www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Grondbeginselen

Quasi-optische zichtlijn

Figuur 1: Zeer laag vliegende doelen kunnen ongemerkt onder de horizon naderen

Quasi-optische zichtlijn

Elektromagnetische golven gedragen zich bijna als lichtstralen en kunnen daarom worden berekend volgens optische wetten. Dit is niet verwonderlijk, want licht wordt ook beschouwd als een elektromagnetische golf. Het enige verschil is de frequentie, die voor licht veel hoger is dan voor elektromagnetische golven in het radarfrequentiegebied.

De lijn van het quasi-optische zicht is iets langer dan het optische zicht, wegens de meer uitgesproken diffractie bij lagere frequenties. De radarhorizon ligt dus verder weg dan de optische horizon. Obstakels langs de weg hebben ook een verschillend effect. Enkele bomen hebben een fatale invloed op de optische zichtslijn, terwijl elektromagnetische golven in staat kunnen zijn door dit obstakel heen te dringen.

Een verhoogde locatie van de waarnemer is bij optiek even doeltreffend als een verhoogde opstelling van de antenne bij elektromagnetische golven, aangezien de kromming van het aardoppervlak ervoor zorgt dat vlakke voorwerpen zeer snel achter de horizon verdwijnen.

Het diagram in figuur 1 illustreert de zichtbaarheid van laagvliegende vliegtuigen, die beperkt wordt door de kromming van de aarde.

Figuur 2: Twee rechthoekige driehoeken helpen bij de berekening van het quasi-optische zicht.

De afleiding van de berekening van het maximale bereik afhankelijk van de antennehoogte en de doelhoogte kan geschieden volgens eenvoudige trigonometrische regels, die in figuur 2 zijn weergegeven. Het totale bereik volgt uit de delen R1 en R2, die volgens de wet van Pythagoras kunnen worden berekend:

(1)

De term voor het kwadraat van de antennehoogte in deze uitdrukking is klein in vergelijking met de andere term en kan worden verwaarloosd, zodat de benadering overblijft:

(2)

De resulterende fout is gewoonlijk minder dan 1%. Dezelfde procedure kan in de tweede driehoek worden gevolgd voor de afstand R2 met betrekking tot de hoogte van het doel:

(3)

Uit beide deelafstanden kan het maximale bereik worden bepaald:

(4)

De equivalente aarderadius req houdt rekening met de standaardbreking en is gelijk aan 4/3 van de gemiddelde aarderadius van 6 371 km. Deze worteluitdrukking voor de haakjes kan worden gesommeerd tot een constante factor, waarbij ook rekening wordt gehouden met de verschillende meeteenheden (aan de linkerkant van de vergelijking is Rmax in kilometers, aan de rechterkant de hoogten en req in meters).

(5)

Van bijzonder belang is de lijn van quasi-optisch zicht voor maritieme radars, aangezien hun montagehoogte wordt beperkt door de hoogte van de mast. Dit effect geldt vooral voor kleinere jachten, waar de verplichte navigatieradar zo hoog mogelijk moet worden gemonteerd.

Stel dat de navigatieradar op een oorlogsschip zich op een hoogte van 20 m boven de zeespiegel bevindt. Een kleine vissersboot bereikt met zijn bovenbouw een hoogte van 5 m. Op welke afstand zou het vissersbootje zichtbaar zijn op de radar?

(6)

Bereken nu opnieuw met een volledige vergelijking (zonder deze benadering van het weglaten van een term):

(7)

In vergelijking met het bovenstaande resultaat is het verschil hier slechts 50 m, hetgeen verwaarloosd kan worden omdat beide resultaten afhangen van de stroombreking, waarvan werd aangenomen dat het slechts een standaardgrootheid was.