Процедура отримання квадратурних складових сигналу
Рисунок 1. Представлення комплексного числа у векторній формі
Процедура отримання квадратурних складових сигналу
Якщо сигнал відлуння на проміжній частоті перетворити у цифрову форму, то в результате будуть отримані значення амплітуди цього сигналу для кожного осередку дальності. Якщо у якості моделі імпульсного сигналу на певній несівній частоті використовувати його представлення в комплексній формі, то це означає, що в результаті такого перетворення буде отримана лише дійсна частина комплексного сигналу. А що ж відбувається із уявною частиною цього представлення, яка містить інформацію щодо фази сигналу? Так, при простому методі обробки сигналу фазова інформація втрачається.
Синхронний детектор
Комплексне число (див. графічне представлення на Рисунку 1) має дві складові: дійсну (реальну) частину (на рисунку зображена зеленим кольором) та уявну частину (на рисунку зображена блакитним кольором). Таким чином, аналого-цифровий перетворювач при згаданому вище простому методі обробки завжди має справу лише з дійсною частиною комплексного представлення сигналу, яка на рисунку відкладається вздовж осі абсцис.
Для радіолокаторів старого парку це не є проблемою. Відмітка цілі на індикаторі формується за рахунок, щонайменше, 12 … 15 імпульсів, відбитих від цілі. Якщо один або два з них будуть мати нульову дійсну частину (при максимальному фазовому зсуві), то відмітка на індикаторі все одно буде видна. В більш нових радіолокаторах часто використовується так звана моноімпульсна технологія. Всі дані про цілі отримуються в результаті обробки відгуку цілі тільки на один зондувальний імпульс. В такому разі необхідна також і уявна частина сигналу відлуння!
Для представлення сигналу на проміжній частоті, включно із амплітудою та фазою, без втрат інформації використовують синхронний детектор. Він складається з двох каналів – синфазного (I) та квадратурного (Q). В кожному з каналів для оцифровування сигналу використовується окремий аналого-цифровий перетворювач. Такий синхронний детектор також називають квадратурним детектором, I/Q-детектором або когерентним детектором.
Якщо подумки розгорнути картинку, представлену у верхній частині Рисунку 1, на 90° …
то колишня уявна частина сигналу стає паралельною до осі абсцис і, таким чином, може бути оцифрована, а колишня дійсна частина тепер зменшується!
Після того, як ми отримали дійсну та уявну складові сигналу, з’являється можливість обчислити повний вектор сигналу (червона стрілка на Рисунку 1) за допомогою теореми Піфагора.
Але як же виконати поворот на 90°, за рахунок якого й вдалось виділить уявну частину сигналу?
Рисунок 2. Структурна схема синхронного детектора
КП2
Рисунок 2. Структурна схема синхронного детектора
Рисунок 3. Приклад реалізації синхронного детектора
О, це досить просто: фаза сигналу має бути зсунута на 90° і оцифровуванню підлягають фактично два сигнали – вихідний та зсунутий по фазі. Тепер ми маємо в два рази більше даних, які потрібно обробити, але цифрова обробка під керуванням процесору дає можливість з цим впоратись.
Отримані в результаті такої процедури цифрові дані можуть бути потім оброблені із
застосуванням різноманітних цифрових алгоритмів обробки сигналів.
(Наприклад, цифрові фільтри мають більш круті краї у своїх частотних характеристик, ніж аналогові…
Завдяки цифровому перетворенню на ранніх стадіях не виникають додаткові шуми за рахунок проходження по тракту,
здатні спотворити корисний сигнал… и тому подібне).
I- та Q-складові сигналу можуть бути виражені формулами:
| I = A cos(ϕ) Q = A sin(ϕ) |
(1) |
Звідси амплітуда A та фаза сигналу ϕ можуть бути розраховані по квадратурним складовим за допомогою таких співвідношень:
| A2= I2+Q2 ϕ=arctan(Q/I) |
(2) |
Figure 3: In-Phase-signal (cyan) and Quadrature-signal (magenta)
Чи потрібно оцінювати обидві складові, I- та Q?
В радіолокаційних пристроях з прямим перетворенням частоти вниз майже завжди є обидва ці канали. Може виникнути питання: якщо інформація про фазу споживачу не потрібна, чи не достатньо використовувати тільки один з них?
Так, такий підхід принесе певний результат, але буде вкрай неефективним. Щоби це зрозуміти, звернемося знову до Рисунку 1. Залежно від допплерівської частоти червоний вектор буде обертатися досить швидко. Відповідно до цього будуть змінюватися величини його складових (зелений та блакитний) від нуля до максимуму. Але виміряною може бути тільки частина сигналу, позначена зеленим кольором. Тому найбільш ефективне вимірювання буде мати місце тільки тоді, коли червоний вектор буде направлений так само як і зелений. При невеликих допплерівських частотах або у випадку зовсім нерухомих цілей фаза буде змінюватись повільно або зовсім не змінюватися. В такому випадку може виникнути ситуація, коли червоний вектор займе положення перпендикулярно зеленому і тоді на виході радіолокатора не буде вихідного сигналу. Те саме може відбуватися і при більш високих допплерівських частотах, якщо частота дискретизації знаходиться у певному співвідношенні з частотою Допплера та виникає свого роду стробоскопічний ефект.
Таким чином, тільки якщо враховуються обидві складові сигналу (зелений та блакитний вектори) червоний вектор може бути розрахований незалежно від його кутового положення.