Процедура получения квадратурных составляющих сигнала
Рисунок 1. Представление комплексного числа в векторной форме
Процедура получения квадратурных составляющих сигнала
Если подвергнуть оцифровке эхо-сигнал на промежуточной частоте, то в результате будут получены значения (в цифровой форме) амплитуды этого сигнала для каждой ячейки дальности. Если в качестве модели импульсного сигнала на некоторой несущей частоте использовать его представление в комплексном виде, то это означает, что в результате такой оцифровки будет получена только вещественная часть комплексного сигнала. Но где же девается мнимая часть этого представления, несущая информацию о фазе сигнала? Да, при простом методе обработки сигнала фазовая информация теряется.
Синхронный детектор
Комплексное число (см. графическое представление на Рисунке 1) имеет две составляющие: вещественную (реальную) часть (на рисунке изображена зеленым цветом) и мнимую часть (на рисунке изображена голубым цветом). Таким образом, аналого-цифровой преобразователь при описанном выше простом методе обработки всегда имеет дело только с вещественной частью комплексного представления сигнала, которая на рисунке лежит на оси абсцисс.
Для радиолокаторов старого парка это не является проблемой. Отметка цели на индикаторе формируется за счет, как минимум, 12 … 15 импульсов, отраженных от цели. Если один или два из них будут иметь нулевую вещественную часть (при максимальном фазовом сдвиге), то отметка на индикаторе все равно будет видна. В более новых радиолокаторах часто используется так называемая моноимпульсная технология. Все данные о цели получаются в результате обработки отклика цели только на один зондирующий импульс. В таких случаях необходима так же и мнимая часть эхо-сигнала!
Для представления сигнала на промежуточной частоте, включая амплитуду и фазу, без потерь информации используют синхронный детектор. Он состоит из двух каналов – синфазного (I) и квадратурного (Q). В каждом из каналов для оцифровки сигнала используется отдельный аналого-цифровой преобразователь. Такой синхронный детектор также называют квадратурным детектором, I/Q-детектором или когерентным детектором.
Если мысленно развернуть картинку, представленную в верхней части Рисунка 1, на 90° …
то бывшая мнимая часть сигнала становится параллельной оси абсцисс и, таким образом, может быть оцифрована, а бывшая вещественная часть теперь уменьшается!
После того, как мы получили вещественную и мнимую составляющие сигнала, появляется возможность вычислить полный вектор сигнала (красная стрелка на Рисунке 1) при помощи теоремы Пифагора.
Но как же выполнить поворот на 90°, за счет которого и удалось выделить мнимую часть сигнала?
Рисунок 2. Структурная схема синхронного детектора
Рисунок 2. Структурная схема синхронного детектора
Рисунок 3. Пример реализации синхронного детектора
О, это достаточно просто: фаза сигнала должна быть сдвинута на 90° и оцифровке подлежат фактически два сигнала – исходный и сдвинутый по фазе. Теперь мы имеем в два раза больше данных, которые нужно обработать, но цифровая обработка под управления процессором дает возможность с этим справиться.
Полученные в результате такой процедуры цифровые данные могут быть затем обработаны с применением различных цифровых алгоритмов обработки сигналов.
(Например, цифровые фильтры имеют более крутые края у своих частотных характеристик, чем аналоговые…
Благодаря цифровому преобразованию на ранних стадиях не возникают дополнительные шумы за счет прохождения по тракту,
способные искажать полезный сигнал… и тому подобное)
I- и Q-составляющие сигнала могут быть выражены формулами:
| I = A cos(ϕ) Q = A sin(ϕ) |
(1) |
Отсюда амплитуда A и фаза сигнала ϕ могут быть рассчитаны по квадратурным составляющим при помощи следующих соотношений:
| A2= I2+Q2 ϕ = arctan(Q/I) |
(2) |
Рисунок 3: синфазный сигнал (голубой) и квадратурный сигнал (пурпурный)
Нужно ли оценивать обе составляющие, I- и Q?
В радиолокационных устройствах с прямым преобразованием частоты вниз почти всегда имеются оба эти канала. Может возникнуть вопрос: если информация о фазе потребителю не нужна, достаточно ли использовать только один из них?
Да, такой подход принесет некоторый результат, но будет крайне неэффективным. Чтобы это понять, давайте снова обратимся к Рисунку 1. В зависимости от допплеровской частоты красный вектор будет вращаться достаточно быстро. Соответственно этому будут меняться величины его составляющих (зеленый и синий) от нуля до максимума. Но измеренной может быть только часть сигнала, обозначенная зеленым цветом. Поэтому наиболее эффективное измерение будет иметь место только тогда, когда красный вектор будет направлен так же как и зеленый. При небольших допплеровских частотах или в случае совсем неподвижных целей фаза будет меняться медленно или вовсе не меняться. В таком случае может возникнуть ситуация, когда красный вектор займет положение перпендикулярно зеленому и тогда на выходе радиолокатора не будет выходного сигнала. То же может происходить и при более высоких допплеровских частотах, если частота дискретизации находится в определенном соотношении с частотой Допплера и возникает своего рода стробоскопический эффект.
Таким образом, только если учитываются обе составляющие сигнала (зеленый и синий векторы) красный вектор может быть рассчитан независимо от его углового положения.