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Directivité et gain d’antenne

Figure 1 : Comparaison de la surface éclairée par l’antenne directionnelle avec une surface sphérique,
(Note : le radius de la sphère doit être égal à la distance du rectangle par rapport au centre lors de la comparaison).

Figure 1 : Comparaison de la surface éclairée par l’antenne directionnelle avec une surface sphérique,
(Note : le radius de la sphère doit être égal à la distance du rectangle par rapport au centre lors de la comparaison).

Directivité et gain d’antenne

Le gain d’antenne G décrit la directivité D et le rendement η d’une antenne comme une grandeur facile à manipuler.

Directivité d’une antenne

La directivité d’une antenne est le rapport entre la densité de puissance S (puissance rayonnée par unité de surface) de l’antenne réelle dans sa direction principale et celle d’un émetteur isotrope hypothétique, mais qui n’existe pas en réalité, qui rayonnerait uniformément dans toutes les directions. La densité de puissance de l’émetteur isotrope est donc la puissance rayonnée uniformément répartie sur une surface sphérique. Chaque antenne réelle a une directivité plus ou moins prononcée. La directivité est définie par le rapport entre la densité de puissance de l’antenne réelle dans sa direction principale et la densité de puissance de l’émetteur isotrope :

D = S   S = densité de puissance de l’antenne réelle
Si = densité de puissance de l’antenne hypothétique isotrope
(1)
Si

Une antenne directionnelle ne concentre sa puissance rayonnée que sur une petite partie de la surface de la sphère. On peut également mettre en relation cette part de surface avec la surface totale de la sphère. Cette part de surface est calculée à l’aide du radian [rad] des deux demi-largeurs. (Ce radian contient le rayon du cercle unité et se raccourcit avec le rayon de la surface de la sphère). La hauteur et la largeur de cette surface efficace sont définies comme des multiples de la longueur d’onde utilisée.

D =  Asphère 4π r2 = = 4π · Aeff   Asphère = surface totale d’une sphère
Aeff = b·h = surface effective sur la surface de la sphère
θAz = demi-largeur en azimut, en [rad]
θEl = demi-largeur à l’angle d’élévation, en [rad]
b = largeur de la surface
h = hauteur de la surface
(2)
Aeff θAz · θEl λ/b · λ/h λ2

Il y a cependant ici une imprécision, car la surface Aeff = b·h se trouve sur un plan et non sur une surface sphérique bombée. Cette imprécision est d’autant plus faible que la surface b·h est petite par rapport à la surface sphérique, donc que la directivité de l’antenne est bonne. Pour des angles d’ouverture allant jusqu’à 20°, cette imprécision peut être ignorée.

Gain d’une antenne

La directivité est un élément essentiel du gain d’une antenne. Pour un gain d’antenne réel, les gains et les pertes doivent être compensés. La puissance rayonnée par une antenne est, pour chaque antenne, proportionnelle à la puissance d’émission injectée, qui peut être mesurée assez facilement sur la ligne d’alimentation de l’antenne. Une partie de cette puissance d’émission est toutefois perdue à l’intérieur de l’antenne, au niveau de ses résistances ohmiques. Ces pertes sont définies comme le rendement d’une antenne. S’il existait une antenne idéale sans ces pertes, le gain de l’antenne serait égal à sa directivité.

Le gain de l’antenne est inférieur à sa directivité d’un facteur égal à son efficacité :

G = η· D (3)

Ce efficacité η peut également être appelé facteur Ka spécifique à l’antenne. On obtient donc l’équation suivante pour le gain de l’antenne :

G = 4π · Aeff · Ka (4)
λ2

Un gain d’antenne ne doit pas toujours être supérieur à 1. Il existe aussi des antennes avec un gain d’antenne inférieur à 1. Il s’agit le plus souvent d’antennes de mesure pour lesquelles il est important de réaliser un gain d’antenne uniformément élevé sur une très grande plage de fréquences afin de pouvoir comparer les résultats de mesure de différentes bandes de fréquences.