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Razón de onda estacionaria

Generador
Ri
R=ZL
Línea
ZL
U1
U2

Figura 1: Diagrama de circuito equivalente de una línea conectada a un generador

Esquema del circuito: Un generador de alta frecuencia (el símbolo es un círculo con las tres ondas sinusoidales que simbolizan la alta frecuencia) con su resistencia interna Ri conectada en serie alimenta una línea de dos hilos con la impedancia característica Z. La tensión U1 se mide en el punto de alimentación y la tensión U2 en el extremo.
Generador
Ri
R=ZL
Línea
ZL
U1
U2

Figura 1: Diagrama de circuito equivalente de una línea conectada a un generador

Razón de onda estacionaria

La razón de onda estacionaria (ROE, en inglés: Voltage Standing Wave Ratio, VSWR) es una medida de la adaptación de una carga (por ejemplo, una antena) a una línea.

Las ondas estacionarias se producen en las líneas si funcionan de forma desadaptada. Si en un sistema de RF hay adaptación en todas partes, toda la potencia de la fuente al receptor se transmite sin pérdidas. Sin embargo, como en la práctica nunca se consigue una adaptación absoluta, la tecnología se ocupa de los problemas que se producen en caso de desadaptación.

Para simplificar, utiliza dos casos extremos de desajuste:

Figura 2: Variación de la tensión en función del tiempo en una línea de alta frecuencia (la llamada onda viajera)

Un generador de alta frecuencia alimenta una línea bifilar estilizada como un cable de antena simétrico, debajo de la cual se muestra el diagrama de tensión en función de la longitud de la línea. Animación: Una onda sinusoidal se desplaza continuamente sobre la ordenada del diagrama. La distancia entre dos crestas de onda es igual a la longitud de onda λ. Por tanto, la tensión medida varía en función del tiempo en cualquier punto de la ordenada.

Figura 2: Variación de la tensión en función del tiempo en una línea de alta frecuencia (la llamada onda viajera)

Antes de examinar estos casos especiales con más detalle, es necesario aclarar lo que ocurre teóricamente en una línea infinitamente larga cuando se introduce una oscilación de RF. Debe haber adaptación de potencia (Ri = ZL).

En el momento del encendido, el generador comienza a enviar su potencia a la línea (véase la Fig. 2). En el momento t = 0, la tensión debe tener su valor mínimo. Este valor de tensión se desplaza a lo largo de la línea con la velocidad de propagación de la onda. Esta onda se denomina onda viajera. Se caracteriza por el hecho de que se puede medir cualitativamente la misma señal en todos los puntos de la línea.

Adaptación de la línea

Si la línea está terminada con una resistencia Ra tan grande como la impedancia característica ZL de la línea, toda la potencia se convierte en la resistencia Ra.

Si la línea está cortocircuitada, toda la potencia entrante se refleja. Si el extremo de la línea está abierto, es decir, la resistencia de terminación se aproxima a infinito, la potencia también se refleja por completo. En este caso, también se produce un salto de fase de 180°.

R=ZL
Patrás
Padelante
R≠ ZL

Figura 3: Un cable desajustado conectado a un generador.

Esquema de circuito: Un generador de alta frecuencia con su resistencia interna Ri conectada en serie alimenta una línea de dos hilos. Una resistencia de carga con Ra inferior a ZL está conectada al extremo de la línea de dos hilos.
R=ZL
Patrás
Padelante
R≠ ZL

Figura 3: Un cable desajustado conectado a un generador.

Desajuste

Qué le ocurre a una onda si no hay emparejamiento, pero tampoco hay cortocircuito directo ni circuito abierto, por ejemplo, con una resistencia de terminación de 50 Ω en un sistema de línea de 75 Ω ?

El generador suministra la potencia Pgen. Esta se divide en el punto 1 según la siguiente ecuación:

PRi = PZL = ½ Pgen

La potencia PZL = Padelante se desplaza a lo largo de la línea y alcanza la resistencia Ra. Sin embargo, ésta es menor que con la adaptación. Por lo tanto, no puede absorber toda la potencia y convertirla en calor. Queda una parte de PZL, que se refleja en el punto 2 y vuelve al generador en forma de Patrás.

Entonces, y siempre que ZL no sea igual a Ra, parte de la onda viajera se refleja, independientemente de que Ra > ZL o Ra < ZL. En este caso, se habla de desajuste.

Interferencia

La señal saliente (azul) y la señal de retorno (azul claro) se superponen. Dependiendo de la posición de fase de las ondas de ida y de retorno, ambas ondas pueden sumar una mayor o restar una menor. Como resultado, en el cable se forman a intervalos regulares máximos de tensión localmente constantes Umax (picos de onda) y mínimos de tensión Umin (valles de onda). En caso de desajuste extremo, por ejemplo si el cable está abierto o cortocircuitado en el extremo, se produce una reflexión total que puede hacer que las dos ondas se sumen en una onda el doble de grande o se anulen mutuamente. Como la tensión de la onda estacionaria aumenta ahora al doble del valor de la tensión de salida, esta tensión puede sobrecargar la etapa de salida del generador si se hace funcionar de forma incorrecta e incluso destruirla en determinadas circunstancias.

Figura 4: Creación de una onda estacionaria mediante la superposición de la onda principal con la onda de retorno (reflejada)

Animación de dos ondas que se desplazan sobre una línea: la onda azul oscuro se desplaza hacia la derecha, la onda azul claro (como reflejo de la onda azul) hacia la izquierda. Ambas tensiones se superponen para formar una onda estacionaria roja, que cambia su valor instantáneo como en un latido entre cero y un máximo alternativo positivo y negativo (¡igual al doble de la tensión original!).

Figura 4: Creación de una onda estacionaria mediante la superposición de la onda principal con la onda de retorno (reflejada)

Para conocer mejor el grado de desajuste en la práctica, se definieron el factor de reflexión r y la razón de onda estacionaria s. Se calcula a partir de la relación entre la tensión máxima y la mínima. La tensión máxima corresponde a la suma de la tensión de avance y de retorno, la tensión mínima se determina a partir de la diferencia entre las dos componentes de tensión.

|r| = Uatrás = |Ra-ZL|
Uadelante |Ra+ZL|

 

s = Umax = Uadelante · (1+r) = (1+r)
Umin Uadelante · (1-r) (1-r)

Por tanto, una razón de onda estacionaria de 1,00 corresponde a una coincidencia óptima. Con desajustes, el valor numérico de la razón de onda estacionaria aumenta. Una razón de onda estacionaria de 1,1 a 1,2 sigue siendo un valor bastante bueno. En caso de desajuste total, la razón de onda estacionaria llega al infinito.

Ahora surge un problema de medición: la señal (el gráfico rojo de la Fig. 4) no puede medirse con la misma calidad en todos los puntos de la línea. Hay lugares en los que la señal de una onda estacionaria puede medirse bien y otros en los que es menos medible, o incluso no medible en absoluto.

Como la potencia puede medirse mejor que la tensión a partir de 1 GHz aproximadamente, en la tecnología de alta frecuencia se utiliza la razón de ondas estacionarias de potencia (PSWR). Sin embargo, el nombre es engañoso, ya que la distribución de potencia en el cable no sigue el patrón de tensión que se muestra.