Rayleigh- e Mie- dispersão
Rayleigh
ótica
Figura 1: Rayleigh- e Mie- dispersão, e região óptica
Rayleigh
ótica
Figura 1: Rayleigh- e Mie- dispersão, e região óptica
Rayleigh- e Mie- dispersão
A figura 1 mostra as diferentes regiões aplicáveis ao cálculo da seção transversal do radar de uma esfera. As regras da região óptica se aplicam quando (2π·r/λ);>10. Nesta região, a seção transversal do radar de uma esfera é independente da freqüência. A área de reflexão da esfera é aqui igual à área de um círculo com o raio da esfera
(1)
A equação da seção transversal do radar se rompe principalmente devido a ondas rastejantes na área onde 2π · r. A maior perturbação positiva da seção transversal do radar (ponto A) seria 4 vezes maior do que a seção transversal do radar computada usando a fórmula da região óptica. Apenas um mínimo ocorre (ponto B) e a seção transversal real do radar seria 0,26 vezes o valor calculado usando a fórmula da região ótica. Esta área é conhecida como a „região de Mie” ou „região de ressonância”.
Se utilizássemos uma esfera de um metro de diâmetro, as perturbações ocorreriam a 95 MHz, então qualquer freqüência acima de 950 MHz daria resultados previstos.
O tamanho da área de reflexão esférica é menor do que o comprimento de onda na área do „Rayleigh-Scattering”. A seção transversal do radar é calculada pela fórmula
(2)
aqui. O „Rayleigh-Scattering” é um caso típico de aplicação para radar meteorológico.
Aproximadamente esta banda L inferior ainda leva em conta a dispersão do Mie na defesa aérea e nos aparelhos de radar de controle de tráfego aéreo. Há condições predominantemente óticas em freqüências acima de 1 GHz.
Derivação qualitativa
Figura 2: Atraso temporal da onda circulante para a onda refletida diretamente.
Os componentes de energia presentes na interferência são, por um lado, a energia diretamente refletida no centro da esfera, que, no entanto, está sujeita a um salto de fase de 180° durante a reflexão. A segunda parte resulta de uma onda rastejante, que é gerada por uma difração contínua na superfície da esfera. Esta onda rasteira tem que fazer um desvio dependendo do diâmetro da esfera. Ambos os componentes se sobrepõem em fase nos máximos locais do diagrama da Figura 1 e em oposição de fase nos mínimos locais.
Se for assumido para simplificação que a onda circulante corre diretamente sobre a superfície da esfera, o desvio pode ser calculado de acordo com a Figura 2 a partir da soma do diâmetro e metade da circunferência do círculo (seção esférica). Assim, o primeiro mínimo ocorre no mínimo quando o desvio é igual à metade do comprimento de onda e o deslocamento de fase devido ao atraso do desvio (como o salto de fase em reflexão) também é de 180°. Todos os outros máximos e mínimos locais ocorrem em um tamanho do desvio igual ao múltiplo par e ímpar da metade do comprimento de onda.
Como há uma pequena distância entre a superfície da esfera e o caminho da onda circulante, a aproximação 2πr pode ser usada em vez de (2+π)r.
Por exemplo, os obsoletos radares VHF russos operavam em freqüências entre 145 e 175 MHz, o que corresponde a um comprimento de onda de 1,7 a 2,1 metros. Para as dimensões geométricas de um caça (cerca de 2,5 a 4 m de circunferência da fuselagem), isto corresponde a uma posição no diagrama mostrado sobre o segundo máximo (acima da letra B).