www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Основы радиолокации

Флуктуационные потери

Рисунок 1. Вращение диаграммы ЭПР как причина возникновения флуктуаций

Рисунок 1. Вращение диаграммы ЭПР как причина возникновения флуктуаций

Флуктуационные потери

Флуктуации отраженного целью сигнала возникают по причине изрезанной формы диаграммы эффективной площади рассеяния (ЭПР, RCS). При фронтальном движении самолета диаграмма эффективной площади рассеяния поворачивается относительно радиолокатора. Изменения амплитуды и фазы отраженного сигнала, вызванные случайными изменениями курса цели, вызывают сильные флуктуации интенсивности электромагнитного поля у антенны радиолокатора.

Для описания закономерностей флуктуации эффективной площади рассеяния объектов, имеющих сложную геометрическую форму, применяют статистические методы. Так, в 1954 году американским математиком Питером Сверлингом (Peter Swerling) представлены математические модели, получившие впоследствии название модели Сверлинга, которые используются для описания статистических свойств эффективной площади рассеяния объектов сложной формы. По Сверлингу, модели эффективной площади рассеяния построены на Хи-квардат-функции плотности вероятности с определенным количеством степеней свободы. Эти модели имеют особое значение в теории радиолокации. Существует пять различных моделей Сверлинга, нумеруемых римскими цифрами от I до V.

Рисунок 2. Первая и вторая модели Сверлинга. Цель состоит из нескольких распределенных в пространстве одинаковых по размеру изотропных отражателей. Поворот этой совокупности отражателей на некоторый угол (вид b) приводит к изменению расстояний и, соответственно, к изменению во взаимодействии между отражениями от отдельных элементов

Рисунок 2. Первая и вторая модели Сверлинга. Цель состоит из нескольких распределенных в пространстве одинаковых по размеру изотропных отражателей. Поворот этой совокупности отражателей на некоторый угол (вид b) приводит к изменению расстояний и, соответственно, к изменению во взаимодействии между отражениями от отдельных элементов

Первая модель Сверлинга (I)

Эта модель соответствует ситуации, когда интенсивность отраженного целью сигнала относительно постоянна в течении времени облучения. Интенсивность сигнала изменяется в соответствии с функцией Хи-квадрат-распределения с двумя степенями свободы (m = 1). Эффективная площадь рассеяния цели слабо флуктуирует от импульса к импульсу, но независимо изменяется от обзора к обзору. Плотность вероятности эффективной площади рассеяния определяется законом Рэлея:

(44)

где σaverage — среднее арифметическое значение эффективной площади рассеяния отражающего объекта.

Вторая модель Сверлинга (II)

Вторая модель Сверлинга схожа с первой и использует то же выражение, за исключением того, что значения эффективной площади рассеяния изменяются быстрее и дополнительно флуктуируют от импульса к импульсу. Первая и вторая модели Сверлинга применяются при описании целей, состоящих из большого количества независимых рассеивателей примерно одинаковой площади, таких как самолеты. Однако вторая модель Сверлинга не учитывает вращения антенны, как это происходит в обзорных радиолокаторах, и соответствует случаю, когда антенна постоянно направлена на цель, как в радиолокаторах сопровождения.

Рисунок 3. Третья и четвертая модели Сверлинга. Доминирующий изотропный отражатель перекрывается множеством небольших отражателей

Рисунок 3. Третья и четвертая модели Сверлинга. Доминирующий изотропный отражатель перекрывается множеством небольших отражателей

Третья модель Сверлинга (III)

Третья модель Сверлинга описывает цель схожим образом, что и первая модель, но с четырьмя степенями свободы (m = 2). Флуктуации эффективной площади рассеяния от обзора к обзору соответствуют плотности вероятности:

(45)
Четвертая модель Сверлинга (IV)

Четвертая модель Сверлинга отличается от третьей тем, что эффективная площадь рассеяния изменяется от импульса к импульсу быстрее, чем от обзора к обзору. Описывается формулой (45).

Третья и четвертая модели аппроксимируют объекты с одним рассеивателем большой площади и несколькими рассеивателями маленькой площади. Такая ситуация может возникать, когда целью является корабль. В своей публикации Сверлинг показал, что дополнительные флуктуационные потери больше зависят от вероятности обнаружения цели и меньше — от вероятности ложной тревоги PN.

Заданные значения теоретической максимальной дальности действия радиолокатора сопровождения часто основаны на первой и четвертой моделях цели Сверлинга. Флуктуационные потери в случае устойчивой (слабо флуктуирующей) цели с типичными значениями 1 … 2 дБ являются относительно малыми при вероятности обнаружения PD=60%.

Рисунок 4. Флуктуационные потери Lf в случае применения первой и третьей моделей Сверлинга

Fluctuation loss L<sub>f</sub> for the Swerling cases I and III

Рисунок 4. Флуктуационные потери Lf в случае применения первой и третьей моделей Сверлинга

Первая и третья модели Сверлинга применяются для обзорных радиолокаторов. Флуктуационные потери связаны с вероятностью обнаружения как показано на Рисунке 4. Для PD<30% наблюдается усиление флуктуаций. Причиной этого является то, что при малых пороговых отношениях «сигнал-шум» статистические изменения амплитуды сигнала способствуют обнаружению.

Пятая модель Сверлинга (V)

Пятая модель Сверлинга описывает эталонную цель с постоянной эффективной площадью рассеяния (известна также как нулевая модель Сверлинга). Эта модель соответствует идеализированной цели без каких-либо флуктуаций.

Источник: