Fundamentos Radar

Pérdida por fluctuación

El diagrama de la reflexión secundaria de los objetivos de vuelo reales („área de reflexión efectiva”) tiene un carácter múltiple y fuertemente dentado. La fluctuación de la señal reflejada se basa en este complicado diagrama de la zona de retrorreflexión relativa. Al avanzar, el patrón de retorno de la aeronave gira con respecto al radar. No es posible predecir qué segmento angular de este diagrama está en vigor en un momento dado. Debido a los cambios temporales de amplitudes y cambios de fase provocados por el rumbo del objetivo, la intensidad de campo recibida en el conjunto de radares está sujeta a una fuerte fluctuación, que se denomina fluctuación.

Para la descripción matemática de la influencia de la fluctuación en el alcance del radar, Peter Swerling definió en 1954 cuatro casos modelo. Se asumió una característica de antena rectangular, es decir, se despreció la modulación de las amplitudes de un tren de ecos por la característica de la antena.

Los cuatro casos del modelo („casos Swerling”)

Swerling muestra en su trabajo que las fluctuaciones del blanco introducen pérdidas adicionales de fluctuación L _f en la ecuación del radar. Dependen en gran medida de la probabilidad de detección P_D, pero sólo ligeramente de la probabilidad de falsa alarma P_N. (Nota: En la literatura, los cuatro casos modelo se numeran a veces consecutivamente con números romanos).

Figura 2: Swerling 1 y 2: El objetivo consiste en un número de reflectores isotrópicos del mismo tamaño distribuidos en una superficie. Desde un ángulo de aspecto diferente de la misma disposición (vista b), resultan distancias diferentes y, por tanto, condiciones de interferencia diferentes.

Figura 2: Swerling 1 y 2: El objetivo consiste en un número de reflectores isotrópicos del mismo tamaño distribuidos en una superficie. Desde un ángulo de aspecto diferente de la misma disposición (vista b), resultan distancias diferentes y, por tanto, condiciones de interferencia diferentes.

Caso modelo 1:

Las amplitudes del eco permanecen constantes durante la rotación de la antena sobre el blanco, es decir, durante el tiempo de permanencia del blanco o tiempo de iluminación T_d. Sin embargo, su magnitud cambia de una muestra a otra de forma estadísticamente independiente, es decir, las amplitudes son diferentes en muestras sucesivas y no están correlacionadas.

Este modelo se denomina fluctuación de barrido a barrido (scan-to-scan fluctuation, aquí: de revolución a revolución). La distribución de la densidad de probabilidad del área de retorno σ viene dada por la distribución de Rayleigh, y la suma del área de retorno se distribuye exponencialmente.

donde σ_average es el valor medio de todas las secciones transversales de retrodispersión que se producen.

Este caso caracteriza el comportamiento de los objetivos que consisten en muchos elementos retransmitidos independientes de aproximadamente el mismo tamaño. Esto es cierto, por ejemplo, para los objetivos aéreos. Se trata de un radar de reconocimiento aéreo o de reconocimiento de la superficie del mar con una cobertura rotativa relativamente rápida.

Caso modelo 2:

La ley de fluctuación viene dada de nuevo por la ecuación (44), pero la fluctuación es mucho más rápida. El resultado es un cambio de amplitud de pulso a pulso (fluctuación de pulso a pulso) sobre las n señales de eco de un tiempo de iluminación.

Al igual que el caso 1, el caso 2 caracteriza el comportamiento estadístico de las señales de eco de los aviones. Sin embargo, en este caso no se trata de una antena de búsqueda omnidireccional giratoria, sino de un radar de seguimiento de objetivos centrado en un objetivo.

Figura 3: Swerling 3 y 4: un reflector isotrópico dominante se superpone a varios reflectores pequeños.

Figura 3: Swerling 3 y 4: un reflector isotrópico dominante se superpone a varios reflectores pequeños.

Caso modelo 3:

La fluctuación se produce de muestra a muestra como en el caso 1, pero según la distribución de densidad de probabilidad

Caso modelo 4:

El área retrorreflectante efectiva total σ_ges corresponde a una distribución χ². La fluctuación se produce como en el caso 2 de un periodo de pulso a otro, pero la distribución de la densidad de probabilidad transcurre según la ecuación (45).
 

Los casos 3 y 4 describen el comportamiento de los objetivos en los que una zona de retrodispersión más grande se superpone a otras más pequeñas, o en los que una zona de retrodispersión grande cambia ligeramente su aspecto. Es probable que se apliquen esencialmente a los objetivos de los barcos.

En la práctica, los casos 2 y 4 tienen relativamente poco interés, ya que la rápida fluctuación entre impulsos requiere velocidades del objetivo sustancialmente superiores a las de las aeronaves o largos tiempos de permanencia del objetivo. Estos casos especiales pueden estar presentes en los radares de seguimiento para la defensa de misiles o en los radares de reconocimiento de artillería. Dado que en estos casos ya se produce un cierto promedio de las diferentes amplitudes dentro del tren de impulsos del eco, las pérdidas de fluctuación relacionadas con un blanco fijo son relativamente pequeñas. Por término medio, sólo alcanzan de 1 a 2 dB con probabilidades de detección P_D superiores al 60%.

Figura 4: Pérdida por fluctuación L _f para los casos Swerling 1 y 3

Figura 4: Pérdida por fluctuación L _f para los casos Swerling 1 y 3

Los casos 1 y 3 son esencialmente ciertos para los radares de búsqueda. La pérdida por fluctuación en función de la probabilidad de detección P_D se muestra en la figura 4. Para P_D<30%, se produce una ganancia de fluctuación porque para relaciones señal/ruido muy pequeñas, los cambios de amplitud estadística favorecen la detección.

Modelo de caso 0 o 5:

Este caso se adoptó posteriormente como referencia. Es un objetivo sintético sin ninguna fluctuación.