www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Основи радіолокації

Похила дальність

Рисунок 1. До пояснення відмінності похилої і горизонтальної дальності

Рисунок 1. До пояснення відмінності похилої і горизонтальної дальності

Похила дальність

Коли йдеться про вимірювання дальності до цілі за допомогою радіолокатора, розрізняють два поняття: похила дальність цілі і горизонтальна дальність цілі.

Похила дальність цілі R — це довжина лінії, по якій електромагнітна хвиля розповсюджується від антени радіолокатора до цілі. Очевидно, що це буде відрізок майже прямої лінії, оскільки електромагнітна хвиля у вільному просторі розповсюджується по прямій із можливими викривленнями за рахунок атмосферної рефракції. Цей відрізок буде мати нахил по відношенню до горизонтальної площини, якій дорівнює куту місця цілі ε. Саме тому таку дальність називають похилою.

При відображенні радіолокаційної інформації на фоні карт місцевості, як правило, оперують горизонтальною дальністю цілі, яка являє собою проекцію похилої дальності на горизонтальну площину.

На Рисунку 1 пояснюється різниця між похилою і горизонтальною дальністю цілі. Тут зображені два літаки, що летять один точно над другим. Отже, вони будуть мати однакову горизонтальну дальність. Однак на основі найпростіших знань з геометрії зрозуміло, що літак, який знаходиться вище, буде мати більшу похилу дальність, що й відображається на індикаторі радіолокатора, фрагмент якого зображено у нижній частині Рисунку 1.

Різниця між виміряною (похилою) та горизонтальною дальністю у сучасних радіолокаторах враховується в програмному забезпеченні, яке реалізує відповідний алгоритм перерахунку. Таким радіолокатором є, наприклад, AN-FPS-117. Згадане програмне забезпечення має бути спеціально адаптовано до географічних координат позиції радіолокатора. Перерахунок пов’язаний із доволі складними обчисленнями і потребує також інформації про погоду для коригування значень використовуваних у розрахунках даних.

Нажаль, в більш старих двохкоординатних радіолокаторах, таких як, наприклад, ASR-E, які все ще використовуються в системах управління повітряним рухом, такий перерахунок не виконується.

Тому оператор повинен знати й автоматично враховувати в своїй роботі те, що літак, який летить на великому віддалені, на індикаторі радіолокатора буде відображатися на дальності, більшій, ніж його істинна дальність!

Проте, для більшості радіолокаторів похибки за рахунок відсутності перерахунку є відносно невеликими. Такі похибки стають більш ярко вираженими для бортових радіолокаторів із синтезованими апертурами.

Обчислення горизонтальної дальності

Рисунок 2. Геометрія задачі розрахунку горизонтальної дальності (без урахування кривизни Землі)

Рисунок 2. Геометрія задачі розрахунку горизонтальної дальності (без урахування кривизни Землі)

Рисунок 2. Геометрія задачі розрахунку горизонтальної дальності (без урахування кривизни Землі)

Горизонтальна дальність ціли — це дальність між точкою на Землі, де знаходиться радіолокатор і проекцією точки, в якій знаходиться ціль, на поверхню Землі (горизонтальну площину). Інформація про те, над якою саме топографічною точкою точно знаходиться виявлений літак, часто буває дуже важливою. Для цього електрона карта тим чи іншим чином відображається на екрані індикатора. Обчислення дійсної горизонтальної (використовують також термін „топографічної“) дальності є достатньо складним в радіолокаторі.

Виходячи з схеми, наведеної на Рисунку 2, обчислення топографічної дальності можливо виконати за формулою:
Rгориз. = R · cos ε

Однак, ця формула буде справедливою тільки для порівняно невеликих відстаней, для яких поверхня Землі може бути представлена площиною із незначною погрішністю.

Вплив кривизни поверхні Землі на розрахунок топографічної дальності пояснюється за допомогою Рисунку 3. Видно, що дійсна топографічна дальність залежить від таких величин:

 

Рисунок 3. Геометрія задачі розрахунку горизонтальної (топографічної) дальності з урахуванням кривизни Землі

Рисунок 3. Геометрія задачі розрахунку горизонтальної (топографічної) дальності з урахуванням кривизни Землі

Рисунок 3. Геометрія задачі розрахунку горизонтальної (топографічної) дальності з урахуванням кривизни Землі

Для розрахунку можливо скористатися математичними співвідношеннями, які виводяться за допомогою Рисунку 3.

Розглянемо трикутник з вершинами в точках: центр Землі, позиція радіолокатора і точка, в якій знаходиться ціль. Сторони та кути при вершинах такого трикутника пов’язані між собою теоремою косинусів:
R2 = re2 + (re + H)2 – 2re(re + H) · cos α
(тут re – еквівалентний радіус Землі).

Припускаючи сферичність поверхні Землі, топографічну дальність можливо обчислити як довжину дуги кола радіусу re, яка стягує кут α:
360° · Rtopogr. = α · 2π re
Зазначимо, що при використанні такого наближення необхідно окремо враховувати вплив атмосферної рефракції, під дією якої траєкторія розповсюдження електромагнітної хвилі стає відмінною від прямолінійної. Ступінь її викривлення залежить від таких величин:

Таким чином, модель обстановки, що формується на індикаторі радіолокатора, буде неточною, якщо під час обробки та відображення радіолокаційних даних не враховується співвідношення між похилою і топографічною дальністю. Це, нажаль завжди має місце у випадку двохкоординатних радіолокаторів, оскільки у складі вимірюваних ними даних відсутнє значення висоти цілі, яке необхідне для перерахунку!