Теоретические основи радиолокации

Наклонная дальность

Когда идет речь об измерении дальности до цели при помощи радиолокатора, различают два понятия: наклонная дальность цели и горизонтальная дальность цели.

Наклонная дальность цели R — это длина линии, по которой электромагнитная волна распространяется от антенны радиолокатора до цели. Очевидно, что это будет отрезок почти прямой линии, поскольку электромагнитная волна в свободном пространстве распространяется по прямой с возможными искривлениями за счет атмосферной рефракции. Этот отрезок будет иметь наклон по отношению к горизонтальной плоскости, равный углу места цели ε. Именно поэтому такую дальность называют наклонной.

При отображении радиолокационной информации на фоне карт местности, как правило, оперируют горизонтальной дальностью цели, которая представляет собой проекцию наклонной дальности на горизонтальную плоскость.

На Рисунке 1 поясняется разница между наклонной и горизонтальной дальностью цели. Здесь показаны два самолета, летящие один точно над другим. Следовательно, они будут иметь одинаковую горизонтальную дальность. Однако на основе простейших геометрических знаний понятно, что находящийся выше самолет будет иметь большую наклонную дальность, что и отображается на индикаторе радиолокатора, фрагмент которого изображен в нижней части Рисунка 1.

Разница между измеренной (наклонной) и горизонтальной дальностью в современных радиолокаторах учитывается в программном обеспечении, реализующем соответствующий алгоритм пересчета. Таким радиолокатором является, например, AN-FPS-117 . Упомянутое программное обеспечение должно быть специально адаптировано к географическим координатам позиции радиолокатора. Пересчет связан с достаточно сложными вычислениями, и требует также информации о погоде для коррекции значений используемых в расчетах данных.

К сожалению, в более старых двухкоординатных радиолокаторах, таких как ASR-E , все еще используемых в системах управления воздушным движением, такой пересчет не выполняется.

Поэтому оператор должен знать и автоматически учитывать в своей работе то, что самолет, летящий на большом удалении, на индикаторе радара будет отображаться на дальности, которая больше, чем его истинная дальность!

Тем не менее, для большинства радиолокаторов ошибки за счет отсутствия пересчета относительно невелики. Такие ошибки становятся более ярко выраженными для бортовых радиолокаторов с синтезированными апертурами.

Вычисление горизонтальной дальности

Рисунок 2. Геометрия задачи расчета горизонтальной дальности (без учета кривизны Земли)

Рисунок 2. Геометрия задачи расчета горизонтальной дальности (без учета кривизны Земли)

Рисунок 2. Геометрия задачи расчета горизонтальной дальности (без учета кривизны Земли)

Горизонтальная дальность цели — это дальность между точкой на Земле, где находится радиолокатор и проекцией точки, в которой находится цель, на поверхность Земли (горизонтальную плоскость). Информация о том, над какой именно топографической точкой точно находится обнаруженный самолет, часто бывает очень важна. Для этого электронная карта тем или иным образом отображается на экране индикатора. Вычисление действительной горизонтальной (используют также термин «топографической») дальности является достаточно сложным в радиолокаторе.

Исходя из схемы, приведенной на Рисунке 2, вычисление топографической дальности можно выполнить по формуле:
R_topogr. = R · cos ε

Однако, данная формула будет справедлива только для сравнительно небольших расстояний, для которых поверхность Земли может быть представлена плоскостью с незначительной погрешностью.

Влияние кривизны поверхности Земли на расчет топографической дальности поясняется с помощью Рисунка 3. Видно, что действительная топографическая дальность зависит от следующих величин:

• измеренной наклонной дальности;
• действительной высоты цели;
• радиуса земной поверхности в области, соответствующей зоне действия радиолокатора.

Рисунок 3. Геометрия задачи расчета горизонтальной (топографической) дальности с учетом кривизны Земли

Рисунок 3. Геометрия задачи расчета горизонтальной (топографической) дальности с учетом кривизны Земли

Рисунок 3. Геометрия задачи расчета горизонтальной (топографической) дальности с учетом кривизны Земли

Для расчета можно воспользоваться математическими соотношениями, которые выводятся при помощи Рисунка 3. Рассмотрим треугольник с вершинами в точках: центр Земли, позиция радиолокатора и точка, в которой находится цель. Стороны и углы при вершинах такого треугольника связаны между собой теоремой косинусов:
R² = r_e² + (r_e + H)² – 2r_e(r_e + H) · cos α
(здесь r_e эквивалентный радиус Земли).

В предположении сферической поверхности Земли топографическая дальность может быть вычислена как длина дуги окружности радиуса r_e, стягивающей угол α:
360° · R_topogr. = α · 2π r_e
Заметим, что при использовании такого приближения необходимо отдельно учитывать влияние атмосферной рефракции, под действием которой траектория распространения электромагнитной волны становится отличной от прямолинейной. Степень ее искривления зависит от следующих величин:

• длины волны излучаемого сигнала;
• барометрического давления;
• температуры воздуха;
• атмосферной влажности.

Таким образом, модель обстановки, формируемая на индикаторе радиолокатора, будет неточной, если при обработке и отображении радиолокационных данных не учитывается соотношение между наклонной и топографической дальностью. Это, к сожалению всегда имеет место в случае двухкоординатных радиолокаторов, поскольку в составе измеряемых ими данных отсутствует значение высоты цели, необходимое для выполнения пересчета!