Šikmá dálka
Obrázek 1: Různá výška způsobuje různý rozsah
Šikmá dálka
Protože radarové zařízení měří šikmý dosah, naměří radar různé vzdálenosti pro dvě letadla letící nad sebou, tj. se stejnou topografickou vzdáleností od radarového zařízení.
V moderních 3D radarech, jako je AN/FPS-117, je tato chyba korigována softwarovým modulem. Tyto softwarové moduly však pak musí být také speciálně přizpůsobeny geografickému umístění radarové jednotky. Výpočet je velmi komplikovaný a ke korekci vyžaduje také určité údaje o počasí.
Typické 2D radary používané při řízení letového provozu to bohužel nedokážou.
Zde musí operátor vědět a automaticky při své práci zohlednit, že echo signál letadla letícího dále se zobrazuje ve větší zeměpisné vzdálenosti, než je skutečná!
V praxi má však tato chyba měření v řádu jednotek procent sotva zanedbatelný vliv. Problematickou se však stává u letecké nebo kosmické SAR, kde jsou nutné složité výpočetní operace pro kompenzaci zkreslení obrazu v důsledku naměřené šikmé vzdálenosti.
Výpočet skutečné vzdálenosti
Obrázek 2: Trigonometrické vztahy v rovině
Obrázek 2: Trigonometrické vztahy v rovině
Obrázek 2: Trigonometrické vztahy v rovině
Je velmi důležité vědět, v jakém topografickém bodě na zemi se nachází umístěné letadlo. Z tohoto důvodu se do radarového obrazu vždy promítá elektronická mapa že bude co nejpřesnější. Oproti očekávání je však výpočet skutečné topografické vzdálenosti lokalizovaného cíle v radarovém snímku velmi složitý.
Pomocí trigonometrických vztahů uvedených na obrázku 2 je naměřená topografická vzdálenost
Rtopogr. = R · cos ε.
To by však platilo pouze v případě, že by Země byla plochým diskem. Kromě toho však má vliv i poloměr Země, jak ukazuje obrázek 3. Skutečná topografická vzdálenost týkající se šikmé vzdálenosti změřené radarem tedy závisí na:
- naměřené šikmé vzdálenosti,
- skutečné výšce letu a
- poloměru země, který platí pro umístění radaru.
Obrázek 3: Trigonometrické korelace zohledňující zakřivení Země.
Obrázek 3: Trigonometrické korelace zohledňující zakřivení Země.
Obrázek 3: Trigonometrické korelace zohledňující zakřivení Země.
Z obrázku 3 je patrný postup řešení.
Trojúhelník mezi body: středem Země, polohou radarové jednotky a polohou cíle letu,
jehož strany definuje kosinová věta, a tedy rovnice:
R2 = re2 + (re + H)2 - 2re(re + H) · cos α
(re je zde ekvivalentní poloměr Země).
Za předpokladu, že Země je koule,
lze již z úhlu α vypočítat část obvodu Země jednoduchým výpočtem poměru z celkového obvodu Země:
360° · Rtopogr. = α · 2π re
Tento dílčí úsek zemského obvodu lze považovat za aproximaci
(zde ještě bez zohlednění refrakce) skutečné topografické vzdálenosti.
V praxi však šíření elektromagnetických vln podléhá také refrakci, tj. vysílaný paprsek radaru není přímočarou stranou tohoto trojúhelníku, ale tato strana je navíc ještě zakřivená v závislosti na
- vysílací frekvenci,
- atmosférického tlaku,
- teplotě vzduchu a
- vlhkosti vzduchu.
Protože všechny tyto parametry nelze zahrnout do radarové videomapy, je mapa nevyhnutelně nepřesná, pokud radarový software nezohledňuje vztah mezi šikmým dosahem a topografickým dosahem. A to je bohužel vždy případ 2D radarových zařízení, protože ta postrádají informace o výšce, které jsou pro tyto výpočty přesvědčivě nezbytné!