Cos’è un falso allarme?
Tasso di falsi allarmi
I segnali di rumore si presentano statisticamente distribuiti con ampiezze che corrispondono a quelle dei segnali utili e vengono elaborati come tali. Questo porta alla visualizzazione di „falsi bersagli”. Il tasso di falso allarme è il numero medio di „falsi bersagli” che possono essere rilevati all’uscita del ricevitore in un certo tempo (ad esempio per rotazione dell’antenna o solo in un periodo di impulsi). Dovrebbe essere il più basso possibile. Il tasso di falso allarme (FAR) può essere calcolato con la seguente formula:
Figura 1: Valori di soglia nell’elaborazione del segnale radar
| FAR = | Falsi bersagli per PRT | (1) |
| Numero di celle di risoluzione |
Un numero massimo di falsi bersagli è determinato dal numero di possibili rilevamenti del bersaglio. Per un radar digitale, questo è il numero di celle di risoluzione della portata. (Per un radar analogico, il numero massimo di possibili falsi bersagli è determinato dal rapporto tra il tempo di ricezione e il periodo dell’impulso di trasmissione). La figura 1 mostra un periodo di impulsi contenente sei obiettivi veri. Solo i segnali che superano la rispettiva soglia vengono visualizzati su un display.
- Soglia troppo alta: probabilità di rilevamento = 66%
- Valore di soglia ottimale: probabilità di rilevamento = 83%
un falso allarme!
Tasso di falsi allarmi = 1 / 666 = 1,5 ·10-3 ¹) - Valore di soglia troppo basso: tasso di falso allarme troppo alto!
- Valore di soglia variabile: tasso di falso allarme costante su tutta la gamma, ma rispetto alla linea b) una maggiore probabilità di rilevamento (anche il sesto bersaglio nell’immagine viene rilevato)
Un’altra possibilità di ottenere falsi obiettivi è, per esempio, il verificarsi di un overreach. In pratica, i tassi di falso allarme dell’ordine di circa 10-4 a 10-3 sono tollerati con l’elaborazione digitale del bersaglio. Nel caso di una rappresentazione analogica, tuttavia, vengono accettati valori molto più alti, poiché la selezione del bersaglio viene effettuata in ultima analisi da un operatore intelligente.
Il tasso di falso allarme dipende dal livello di tutte le interferenze, come il rumore, gli echi del bersaglio fisso e le radiazioni interferenti nel ricevitore. A distanza ravvicinata, predomina l’influenza dei bersagli fissi, mentre a distanza lontana predomina l’influenza del rumore. Il tasso di falso allarme ha quindi normalmente valori diversi nel campo vicino che in quello lontano, ma è considerato almeno per tutto il periodo dell’impulso.
¹) per un’unità radar con 100 raggio d’azione e 1 µs di durata dell’impulso = 666 celle di risoluzione
Tasso di falso allarme costante (CFAR)
ingresso video
uscita
b) Il più grande di: CAGO-CFAR
c) Più piccolo di: CASO-CFAR
Figura 2: Principio di un circuito CFAR a media di cella.
ingresso video
uscita
b) Il più grande di: CAGO-CFAR
c) Più piccolo di: CASO-CFAR
Figura 2: Principio di un circuito CFAR a media di cella.
ingresso video
uscita
b) Il più grande di: CAGO-CFAR
c) Più piccolo di: CASO-CFAR
Figura 2: Principio di un circuito CFAR a media di cella.
Il principio di un circuito per un tasso di falso allarme costante è stato descritto per la prima volta nel 1968 da H. M. Finn e R. S. Johnson.[1]
Nel raggio d’azione ravvicinato di un radar, c’è di solito una forte interferenza da parte dei bersagli fissi. Il livello di rumore viene poi sovrapposto a questo livello. Se il livello di soglia è una tensione continua costante, allora la probabilità di un falso allarme è molto più alta a distanza ravvicinata che a lunga distanza. Allo stesso tempo, la probabilità di rilevamento è molto peggiore a lunga distanza che a distanza ravvicinata.
Una soluzione a questo problema porta a circuiti che possono variare la soglia non come un livello costante, ma come una funzione regolata delle condizioni ambientali percepite, ottenendo un tasso di falsi allarmi (CFAR) costante per tutta la durata dell’escursione. Ora che i falsi allarmi che altrimenti si verificano spesso a distanza ravvicinata possono essere soppressi meglio, la probabilità di rilevare i bersagli a lunga distanza migliora: statisticamente, questo aumenta la portata del radar.
Cell-Averaging Constant False Alarm Rate (CA-CFAR)
Nell’esempio di Fig. 1 la curva d) denota una progressione adattata della soglia attuale al livello del rumore. Il disturbo che farebbe scattare un falso allarme all’inizio dell’escursione anche per la tensione di soglia a) raggiunge qui un livello critico. Tuttavia, il terzo eco del bersaglio, che è così debole che sarebbe perso anche per la soglia ottimale b), diventa un segnale di bersaglio rilevato in modo affidabile nel CFAR.
Il circuito in Fig. 2 mostra un principio semplificato. I segni di somma rappresentano l’equazione:
Figura 3: Confronto dei valori di soglia di diversi metodi CFAR per la situazione di due caratteri target adiacenti:
il carattere bersaglio più debole è oscurato da quello più forte nei metodi di mediazione delle cellule.[2]
Figura 3: Confronto dei valori di soglia di diversi metodi CFAR per la situazione di due caratteri target adiacenti:
il carattere bersaglio più debole è oscurato da quello più forte nei metodi di mediazione delle cellule.[2]
(2)
In CA-CFAR, questa media viene eseguita anche nell’assemblea „logica aritmetica”.
Il fatto che la curva CA-CFAR in Fig. 3 mostri forti deviazioni a sinistra e a destra dei caratteri di destinazione, ma abbia un valore relativamente basso al carattere di destinazione stesso, può essere spiegato abbastanza facilmente dallo schema del circuito principale (Fig. 2). Poco prima del carattere target, l’ampiezza del carattere target è inclusa nel valore medio, cioè alza notevolmente il valore di soglia. Esattamente nel range cell under test (RUT, talvolta chiamato anche cell under test, CUT) l’alta ampiezza del carattere target non è inclusa nel calcolo. Pertanto, il valore di soglia è ora improvvisamente molto più basso. In seguito, questa ampiezza viene presa in considerazione di nuovo e alza di nuovo la soglia. Il CFAR fa quindi un miglioramento del contrasto per i caratteri target forti. Tuttavia, i caratteri bersaglio molto deboli possono essere persi in un ambiente di segnale interferente piuttosto che con una soglia fissa. Un modo per ridurre leggermente queste perdite è quello di non includere le due celle vicine al RUT nella valutazione (indicate come linee tratteggiate nel circuito in Fig. 2). Queste cellule inutilizzate sono poi chiamate cellule di guardia. Le celle rimanenti sono chiamate celle della finestra di riferimento.
CAGO-CFAR
In Cell-Averaging Greatest Of- Constant False Alarm Rate (CAGO-CFAR), la logica aritmetica è divisa in un ramo prima della cella sotto test e un ramo dopo. Un valore medio è calcolato in entrambi i percorsi di elaborazione. Solo il più grande dei due valori viene usato per ulteriori elaborazioni:
(3)
I vantaggi di CAGO-CFAR sono la bassa potenza di calcolo richiesta e le perdite relativamente basse dell’obiettivo. Rispetto a CA-CFAR, la gestione di ambienti con segnali di interferenza non omogenei è migliorata.
Gli svantaggi sono l’efficacia ancora bassa così come la possibilità, tipica di tutte le varianti CA-CFAR, che due caratteri target vicini possano occludersi a vicenda (vedi Fig. 3). I problemi sono anche causati da un brusco cambiamento dei segnali interferenti (per esempio ai margini di aree bersaglio fisse più grandi)..
CASO-CFAR
Il Cell-Averaging Smallest Of- Constant False Alarm Rate (CASO-CFAR) utilizza lo stesso circuito del CAGO-CFAR. L’unica differenza è che invece di usare il valore più grande del segnale di uscita di entrambe le catene di ritardo, ora viene usato quello più piccolo. Il livello più grande del segnale target adiacente non viene quindi solitamente utilizzato per il calcolo della soglia. Questo riduce in qualche modo il pericolo che due personaggi bersaglio vicini possano mascherarsi a vicenda.
CAOS-CFAR o OS-CFAR
Poiché i metodi precedenti non possono trattare entrambi gli estremi dell’ambiente di interferenza (ambiente di interferenza omogeneo e non omogeneo) allo stesso modo, sono stati sviluppati i metodi Ordered Statistic (OS).[2] Nel circuito della figura 2, i due simboli logici con il segno più sono sostituiti da un metodo statistico. Il primo passo è ordinare tutti i valori in ordine di grandezza. Un certo numero di valori più alti sono esclusi dall’ulteriore elaborazione. Dai valori rimanenti, si può di nuovo formare una media (CAOS-CFAR) o si possono applicare altre ponderazioni (OS-CFAR, per esempio, a seconda del livello medio di rumore).
Anche in questo caso, si può fare una separazione in celle precedenti e successive. I loro risultati individuali possono essere nuovamente selezionati come Greatest Of (OSGO-CFAR) o Smallest Of (OSSO-CFAR) prima di un’ulteriore elaborazione.[3]
Il vantaggio di OS-CFAR è l’efficacia molto migliore del thresholding. I personaggi bersaglio vicini non possono più oscurarsi a vicenda. Tuttavia, lo svantaggio principale è l’immenso sforzo computazionale che deve essere eseguito durante l’elaborazione in tempo reale dei segnali radar, poiché il calcolo della soglia è ancora prima del rilevamento del bersaglio. Qui, la durata del calcolo non sarebbe così decisiva, se fosse costante per ogni rangecell. Ma un ordinamento ha un tempo di calcolo diverso a seconda della sequenza dei dati. Questo è molto sfavorevole per l’elaborazione in tempo reale.
CASH-CFAR
Il cosiddetto CASH-CFAR (da Cell Averaging Statistic Hofele) è un altro metodo statistico che è stato sviluppato da Franz Xaver Hofele, un dipendente della ex DASA (oggi: Hensoldt).[4] Si basa su una serie di elementi sommatori e uno speciale rilevatore massimo-minimo.[5] Questo metodo raggiunge gli stessi vantaggi dell’OS-CFAR. Due personaggi bersaglio adiacenti non possono più mascherarsi a vicenda. I lobi laterali temporali della compressione degli impulsi sono mascherati in modo affidabile dalla soglia. Con questo metodo, l’ordinamento che richiede tempo può essere omesso, in modo che lo sforzo di calcolo sia significativamente ridotto.
MAMIS-CFAR
Il MAMIS-CFAR (MAximum MInimum Statistic) è essenzialmente lo stesso del CASH-CFAR. Gli elementi di somma nel CASH-CFAR sono sostituiti qui da una forma speciale del rivelatore massimo-minimo (per esempio come componente FPGA).
Tasso di falso allarme inverso
Il tasso di falso allarme inverso (IFAR) è anche spesso usato in statistica. Può essere calcolato come nell’equazione (1) e poi invertito. Un altro modo di calcolarlo è nel tempo:
| IFAR = | 1 | = | T | = T·Btx | con | FAR = Tasso di falso allarme T = intervallo medio tra due impulsi di trasmissione Λ = durata del falso allarme Btx = larghezza di banda degli impulsi di trasmissione |
(4) |
| FAR | Λ |
Per un radar a impulsi semplici, la durata di un falso allarme Λ è uguale alla durata dell’impulso di trasmissione τ. Per i radar con modulazione intrapulsiva, la durata di un falso allarme può essere misurata solo dopo la compressione dell’impulso. Per questo motivo, ci sono anche calcoli in cui la larghezza di banda dell’impulso di trasmissione Btx è usata come misura del tasso di compressione dell’impulso e della possibile risoluzione della portata.
Fonti
- H. M. Finn and R. S. Johnson, ”Adaptive detection mode with threshold control as a function of spacially sampled clutter-level estimates;” RCA Rev., vol. 29, pp. 141-464, September 1968.
- Rohling, Hermann ”Ordered statistic CFAR technique - an overview”, Radar Symposium (IRS), 2011 Proceedings International, On page(s): 631 - 638, Volume: Issue:, 7-9 Sept. 2011
- Long Cai, Xiaochuan Ma, Qi Xu, Bin Li, Shiwei Ren ”Performance Analysis of Some New CFAR Detectors under Clutter”, Journal of Computers, Vol 6, No 6 (2011), 1278-1285, Jun 2011 (doi:10.4304)
- F. X. Hofele, ”An innovative CFAR algorithm,” in Proc. CIE Int. Conf. Radar, 2001, pp. 329–333.
- Patent DE 19600779 A1 Verfahren zur Erzeugung einer Clutter-Schwelle und Anordnungen zur Durchführung des Verfahrens