Какво е лъжлива тревога?
Честота на лъжливите тревоги
Шумните сигнали се появяват статистически разпределени с амплитуди, които съответстват на тези на полезните сигнали, и се обработват като такива. Това води до показване на «лъжливи цели». Честота на лъжливите тревоги е средният брой «лъжливи цели», които могат да бъдат открити на изхода на приемника за определено време (напр. за едно завъртане на антената или само за един импулсен период). Тя трябва да е възможно най-ниска. Честота на лъжливите тревоги (FAR) може да се изчисли по следната формула:
Изображение 1: Прагови стойности при обработката на радарни сигнали
| FAR = | лъжливи цели за период на импулсите | (1) |
| броят на клетките за разделителна способност |
Максималният брой фалшиви цели се определя от броя на възможните откривания на цели. За цифров радар това е броят на клетките за разделителна способност на обхвата (Rangecells). (При аналоговите радари максималният брой възможни лъжливи цели се определя от съотношението между времето за приемане и периода на предаване на импулсите.) На изображение 1 е показан импулсен период, съдържащ шест истински цели. Само сигналите, които превишават съответния праг, се показват на дисплея.
- твърде висока прагова стойност: вероятност за откриване = 66%
- Оптимална стойност на прага: вероятност за откриване = 83%
една фалшива тревога!
Честота на фалшивите сигнали = 1 / 666 = 1,5 ·10-3 ¹) - Твърде ниска стойност на прага: честотата на фалшивите тревоги е твърде висока!
- Променлива стойност на прага: постоянна честота на фалшивите тревоги в целия диапазон, но в сравнение с линия b) по-висока вероятност за откриване (дори шестата цел в изображението се открива).
Друга възможност за получаване на лъжливи цели е например появата на превишаване на обхвата. На практика при цифровата обработка на целите се допускат честоти на лъжлива тревога от порядъка на 10-4 до 10-3. В случай на аналогово представяне обаче се допускат много по-високи стойности, тъй като изборът на цел в крайна сметка се извършва от интелигентен оператор.
Честотата на лъжливата тревога зависи от нивото на всички смущения, като шум, ехо от фиксирани цели и смущаващо излъчване в приемника. На близко разстояние преобладава влиянието на фиксираните цели, а на далечно разстояние - влиянието на шума. Поради това честотата на фалшивите аларми обикновено има различни стойности в близкия диапазон, отколкото в далечния, но се отчита поне за целия период на импулса.
¹) за радар с обхват 100 км и продължителност на импулса 1 µs = 666 клетки за разделителна способност
Постоянна честота на лъжливите тревоги (ПЧЛТ)
видеовход
output
b) Най-голямото от: CAGO-CFAR
c) Най-малкият от: CASO-CFAR
Изображение 2: Принцип на схема ПЧЛТ с клетъчно осредняване.
видеовход
от CFAR
b) Най-голямото от: CAGO-CFAR
c) Най-малкият от: CASO-CFAR
Изображение 2: Принцип на схема ПЧЛТ с клетъчно осредняване.
видеовход
от CFAR
b) Най-голямото от: CAGO-CFAR
c) Най-малкият от: CASO-CFAR
Изображение 2: Принцип на схема ПЧЛТ с клетъчно осредняване.
Принципът на верига за постоянна честота на фалшивите аларми е описан за първи път през 1968 г. от Х. М. Фин и Р. С Джонсън.[1]
В близкия обсег на радара обикновено има силни смущения от стационарни цели. След това върху това ниво се наслагва допълнително нивото на шума. Ако праговото ниво е постоянно постоянно напрежение, тогава вероятността за лъжлива тревога е много по-висока на близко разстояние, отколкото на далечно разстояние. В същото време вероятността за откриване е много по-малка на голямо разстояние, отколкото на близко разстояние.
Решението на този проблем води до схеми, които могат да променят прага не като постоянно ниво, а като регулирана функция на възприетите условия на околната среда, което води до постоянна честота на лъжливите тревоги (CFAR) през целия период на импулса. Сега, когато лъжливите тревоги, които иначе често се появяват на близко разстояние, могат да бъдат по-добре потиснати, вероятността за откриване на цели на голямо разстояние се подобрява: статистически това увеличава обхвата на радара.
Cell-Averaging Constant False Alarm Rate (CA-CFAR)
В примера на изображение 1 кривата d) обозначава адаптираната прогресия на текущия праг към нивото на шума. Смущенията, които биха предизвикали фалшива аларма в началото на екскурзията дори за праговото напрежение а), също достигат критично ниво тук. Въпреки това третото ехо на целта, което е толкова слабо, че би било изгубено дори при оптимален праг b), се превръща в надеждно открит сигнал на целта в CFAR.
Схемата на изображение 2 показва опростен принцип. Знаците за сбор представляват уравнението:
Изображение 3: Сравнение на праговете на различните методи на CFAR за ситуация с два съседни целеви знака:
по-слабият целеви характер се засенчва от по-силния в методите за усредняване на клетките.[2]
Изображение 3: Сравнение на праговете на различните методи на CFAR за ситуация с два съседни целеви знака:
по-слабият целеви характер се засенчва от по-силния в методите за усредняване на клетките.[2]
(2)
В CA-CFAR това осредняване се извършва и в асемблито «аритметична логика».
Фактът, че кривата CA-CFAR на изображение 3 показва силни отклонения вляво и вдясно от целевите символи, но има сравнително ниска стойност при самия целеви символ, може да се обясни доста лесно от принципната схема (изображение 2). Малко преди целевия символ амплитудата на целевия символ се включва в средната стойност, т.е. тя повишава значително праговата стойност. Точно в изпитваната клетка от обхвата (RUT, понякога наричана също изпитвана клетка, CUT) високата амплитуда на целевия символ не се включва в изчислението. Следователно праговата стойност сега е внезапно много по-ниска. След това тази амплитуда отново се взема предвид и отново се повишава прагът. По този начин CFAR подобрява контраста за силни целеви символи. Въпреки това много слаби целеви знаци могат да бъдат изгубени в среда на смущаващ сигнал, а не при фиксиран праг. Един от начините за леко намаляване на тези загуби е да не се включват в анализа двете клетки, разположени в близост до RUT (обозначени като прекъснати линии в схемата на изображение 2). Тези неизползвани клетки се наричат охранителни клетки. Останалите клетки се наричат клетки на референтния прозорец.
CAGO-CFAR
В Cell-Averaging Greatest Of-CFAR (CAGO-CFAR) аритметичната логика е разделена на клон преди тестваната клетка и клон след нея. Изчислява се средна стойност и за двата пътя на обработка. За по-нататъшна обработка се използва само по-голямата от двете стойности:
(3)
Предимствата на CAGO-CFAR са малката изчислителна мощност и сравнително ниските загуби в целта. В сравнение с CA-CFAR се подобрява работата с нехомогенни среди на смущаващи сигнали.
Недостатъците са все още ниската ефективност, както и възможността, характерна за всички варианти на CA-CFAR, два съседни целеви символа да се закрият един друг (вж. изображение 3). Проблеми се предизвикват и от рязка промяна на смущаващите сигнали (например в края на по-големи фиксирани целеви зони).
CASO-CFAR
Клетъчното осредняване на най-малката част от CFAR (CASO-CFAR) използва същата схема като CAGO-CFAR. Единствената разлика е, че вместо да се използва по-голямата стойност на изходния сигнал на двете вериги за забавяне, сега се използва по-малката. Следователно по-голямото ниво на съседния целеви сигнал обикновено не се използва за изчисляване на прага. Това донякъде намалява опасността два съседни целеви символа да се маскират един друг.
CAOS-CFAR или OS-CFAR
Тъй като предишните методи не могат да третират еднакво двете крайности на средата на смущения (хомогенна и нехомогенна среда на смущения), бяха разработени методите на подредената статистика (OS). Във веригата на Изображение 2 двата логически символа със знак плюс са заменени със статистически метод. Първата стъпка е да подредите всички стойности по големина. Определен брой от най-високите стойности се изключват от по-нататъшна обработка. От останалите стойности отново може да се формира средна стойност (CAOS-CFAR) или да се приложат други тегловни коефициенти (OS-CFAR) (например в зависимост от средното ниво на шума).
Отново може да се направи отделно разделяне на предходни и следващи клетки. Техните индивидуални резултати отново могат да бъдат избрани като «Най-голям от» (OSGO-CFAR) или «Най-малък от» (OSSO-CFAR) преди по-нататъшна обработка.[3]
Предимството на OS-CFAR е много по-добрата ефективност на праговете. Съседни целеви символи вече не могат да се закриват взаимно. Основният недостатък обаче е огромното изчислително усилие, което трябва да се извърши по време на обработката на радарните сигнали в реално време, тъй като изчисляването на прага все още предхожда откриването на целта. Тук продължителността на изчислението не би била толкова решаваща, ако беше постоянна за всяка клетка. Но сортирането има различно време за изчисление в зависимост от последователността на данните. Това е много неблагоприятно за обработка в реално време.
CASH-CFAR
Така нареченият CASH-CFAR (от Cell Averaging Statistic Hofele) е друг статистически метод, разработен от Франц Ксавер Хофеле, служител на бившата DASA (днес: Hensoldt).[4] Това се основава на поредица от сумиращи елементи и специален максимално-минимален детектор.[5] този метод постига същите предимства като OS-CFAR. Два съседни целеви символа вече не могат да се маскират един друг. Техните темпорални странични лобове от компресирането на импулсите са надеждно маскирани от прага. С този метод може да се пропусне времеемкото сортиране, така че изчислителните усилия значително се намаляват.
MAMIS-CFAR
Статистиката MAMIS-CFAR (MAximum MInimum Statistic по същество е същата като CASH-CFAR. Тук сумиращите елементи в CASH-CFAR са заменени със специална форма на максимално-минимумния детектор (например като FPGA компонент).
Обратна честота на лъжливите тревоги
Обратната честота на лъжливите тревоги (IFAR) също често се използва в статистиката. Тя може да се изчисли, както в уравнение (1), и след това да се инвертира. Друг начин за изчисляване е с течение на времето:
| IFAR = | 1 | = | T | = T·Btx | където | FAR = честота на лъжливите тревоги T = среден интервал между два сондиращи импулса Λ = продължителност на лъжливата тревога Btx = честотна лента за предаване на импулси |
(4) |
| FAR | Λ |
При обикновените импулсни радари продължителността на лъжливата тревога Λ е равна на продължителността на импулса на предаване τ. При радари с вътрешноимпулсна модулация продължителността на лъжливата тревога може да се измери само след компресиране на импулса. Поради тази причина има и изчисления, при които честотната лента на предаване на импулсите Btx се използва като мярка за степента на компресия на импулсите, както и за възможната разделителна способност на разстоянието.
Забележка: В литературата понякога се използва терминът постоянна вероятност за фалшива тревога (CFAP) вместо термина постоянна честота на фалшивите тревоги (CFAR). От математическа гледна точка тези термини са идентични, но се използват по различен начин: CFAR се използва най-често, когато се описва техническото устройство, а CFAP - когато се разглежда теоретичната вероятност за откриване. (Защото две вероятности съответстват по-добре от една вероятност с една честота).
Източници:
- H. M. Finn and R. S. Johnson, ”Adaptive detection mode with threshold control as a function of spacially sampled clutter-level estimates;” RCA Rev., vol. 29, pp. 141-464, September 1968.
- Rohling, Hermann ”Ordered statistic CFAR technique - an overview”, Radar Symposium (IRS), 2011 Proceedings International, On page(s): 631 - 638, Volume: Issue:, 7-9 Sept. 2011
- Long Cai, Xiaochuan Ma, Qi Xu, Bin Li, Shiwei Ren ”Performance Analysis of Some New CFAR Detectors under Clutter”, Journal of Computers, Vol 6, No 6 (2011), 1278-1285, Jun 2011 (doi:10.4304)
- F. X. Hofele, ”An innovative CFAR algorithm,” in Proc. CIE Int. Conf. Radar, 2001, pp. 329–333.
- Patent DE 19600779 A1 Verfahren zur Erzeugung einer Clutter-Schwelle und Anordnungen zur Durchführung des Verfahrens