Теоретические основи радиолокации

Разрешающая способность по угловым координатам

Разрешающая способность по угловым координатам характеризуется минимальным угловым расстоянием между двумя одинаковыми большими целями, находящимися на одинаковой дальности, которые различаются радиолокатором и отделяются одна от другой. Используются также термины «разрешающая способность по углу» и «угловое разрешение».

Разрешающая способность по углу как параметр антенны

Д

½Θ

δ_р

Рисунок 1. Линейный размер луча в зависимости от дальности

Характеристики разрешающей способности радиолокатора по углу определяются шириной луча антенны Θ, измеренному по уровню половинной мощности, то есть по уровню −3 дБ. Это объясняется тем, что если обе цели одновременно будут находиться в луче антенны, да еще на одинаковой дальности, то на индикаторе будет наблюдаться одна отметка. Точки на диаграмме направленности антенны, в которых мощность излучения уменьшается вдвое, как правило, определяют границы луча антенны для оценки разрешающей способности радиолокатора по углу. Таким образом, две одинаковые цели, находящиеся на одной дальности, разрешаются по угловой координате, если угловое расстояние между ними не менее ширины луча антенны по уровню −3 дБ.

Здесь следует помнить, что чем меньше ширина луча антенны, тем выше ее направленность.

Разрешающая способность по углу может быть оценена линейным расстоянием между двумя целями с помощью формулы:

(1)

• Θ – ширина луча по уровню половинной мощности;
• δ_р – минимальная дальность между двумя целями;
• Д – расстояние до отметки цели [м].

Входящие в формулу (1) переменные поясняются на Рисунке 1.

Разрешающая способность по углу для радиолокаторов с аналоговыми индикаторами кругового обзора на практике зависит от способностей оператора различать в двух сливающихся отметках отметки двух отдельных целей. Радиолокаторы с цифровой обработкой информации обладают лучшей разрешающей способностью по углу, поскольку в этом случае имеется возможность строить алгоритмы обработки, основанные на сравнении амплитуд сигналов, отраженных отдельными целями.

Для трехкоординатных радиолокаторов добавляется еще разрешающая способность по углу места. Все рассуждения и формулы справедливы и для нее, с той лишь разницей, что угол Θ в данном случае является шириной диаграммы направленности антенны в вертикальной плоскости.

ширина луча по
уровню половинной
мощности

нулевой угол
(направление
главного
максимума луча)

ширина луча по
уровню нулевого
излучения (между
нулями)

Рисунок 2. Сравнение ширины луча по уровню половинной мощности и ширины по уровню нулевого излучения

ширина луча по
уровню половинной
мощности

нулевой угол
(направление
главного
максимума луча)

ширина луча по
уровню нулевого
излучения (между
нулями)

Рисунок 2. Сравнение ширины луча по уровню половинной мощности и ширины по уровню нулевого излучения

Угловое разрешение для лидара

В некоторых случаях (например, для лидара) для определения разрешения по углам описанный выше подход, основанный на расчете ширины диаграммы направленности антенны по уровню половинной мощности, оказывается практически неприемлемым. Для лидаров параметр «ширина диаграммы направленности» заменяют на «расходимость луча», значения которой лежат в диапазоне от нескольких угловых секунд (!) до нескольких угловых минут. В таких случаях используют законы оптики.

Разрешающая способность оптической системы определяют как угловое расстояние между двумя одинаковыми точечными объектами, для которого главный максимум изображения одного точечного объекта попадает на первый минимум изображения другого точечного объекта.

Применительно к радиолокаторам такой подход дает нам следующее определение разрешающей способности по углам: это угловое расстояние между первым минимумом (нулем) диаграммы направленности антенны и максимумом ее главного лепестка. Очевидно, что это будет половина ширины главного лепестка по нулевому излучению.

(1)

• λ – длина излучаемой волны в свободном пространстве;
• D – размер излучающей апертуры;
• K – коэффициент, зависящий от вида амплитудного распределения в раскрыве антенны.

Коэффициент К выражается в угловых единицах измерения – радианах или градусах. Амплитудное распределение в раскрыве антенны определяется ее типом и конструктивными особенностями. В зависимости от этих факторов коэффициент К может принимать значения от 0,89 до 2 радиан (51 … 114°). Для диаграммы направленности антенны с синтезированной апертурой в боковом направлении коэффициент К равен 1,22 радиана (70°).

Таким образом, нулевое направление (направление главного максимума) связано с половиной ширины главного лепестка диаграммы направленности. Ширина луча по уровню половинной мощности и ширина луча по уровню нулевого излучения (то есть между первыми нулями или минимумами диаграммы направленности) характеризуют ширину основного лепестка. Соотношение между ними поясняется на Рисунке 2. Оба эти угла (угол между нулями диаграммы направленности и размер диаграммы направленности по уровню половинной мощности) близки по размеру, но не одинаковы. Однако на практике этой разницей часто пренебрегают.

При применении формулы (1) следует обращать внимание на исходные данные для расчета, а именно на то, какой угол обозначают символом Θ – ширина главного лепестка или только половина ее. Поскольку в литературе могут встречаться данные и в первом и во втором формате, но при этом обозначаются символом Θ, может возникать путаница.

Разрешение по путевой дальности

В радиолокаторах с синтезированной апертурой из-за применения постобработки разрешающая способность приобретает контекст, отличный от такового для классического радиолокатора с реальной антенной. Оперировать понятием ширины луча для таких радиолокаторов нецелесообразно, поскольку измерить ее нельзя, можно лишь рассчитать. В радиолокаторах с синтезированной апертурой расстояние измеряется в направлении, перпендикулярном направлению движения платформы (самолета, на котором установлен радиолокатор). Таким образом, разрешение в направлении синтезирования апертуры перпендикулярно лучу радиолокатора и, соответственно, направлению измерения дальности. Поэтому это разрешение называют разрешением по путевой дальности.

В отличие от антенн с реальной апертурой разрешение по путевой дальности улучшается с увеличением полуширины луча антенны. В радиолокаторе будут обрабатываться сигналы, отраженные объектом в течение всего измерения (синтезирования апертуры). Значит, чем больше ширина луча, тем больше результатов измерений и тем лучше угловое разрешение. Поскольку «зона охвата» («пятно») увеличивается с увеличением наклонной дальности, то увеличивается и синтезированная апертура и угловое разрешение на большей дальности лучше, чем на близких расстояниях. Это компенсирует ухудшение разрешения из-за увеличения дальности. Следовательно, в отличие от радиолокаторов с реальной апертурой, в радиолокаторах с синтезированной апертурой разрешение остается примерно постоянным с увеличением расстояния.