www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Основы радиолокации

Точность радиолокационных измерений

Точность это степень соответствия между оцениваемыми или измеряемыми значениями параметров (координаты и/или скорость движения) лоцируемого объекта в определенный момент времени и их истинными значениями. В радиолокации точность измерения обычно представляется как статистическая мера систематической ошибки, которая характеризуется следующими свойствами:

  1. Предсказуемость: Точность позиционирования определяется при использовании географических или геодезических систем координат Земли.
  2. Повторяемость: Означает то, что результаты измерения одной и той же системой в сходных условиях, будут характеризоваться близкими значениями точности в пределах некоторого интервала времени.
  3. Относительность: Точность измерений относительно одной позиции может быть пересчитана для другой позиции (пренебрегая всевозможными ошибками).

Заявленное значение требуемой точности показывает, что определяемое системой измерения значение того или иного параметра может отклоняться от его истинного значения, и указывает интервал значений, в котором находится истинное значение с заданной вероятностью. Рекомендуемое значение вероятности 95%, что соответствует интервалу, равному удвоенному среднеквадратическому отклонению относительно среднего значения для нормального (Гауссового) распределения случайной величины. Предположение, что все известные поправки учтены, означает, что ошибки оценивания будут иметь средние значения (смещения), близкие к нулю.

Любое остаточное смещение должно быть небольшим по сравнению с заявленной точностью. Истинное значение — это значение, которое в рабочих условиях наилучшим образом характеризует измеряемую величину, наблюдаемую в пределах репрезентативного (достаточного) интервала времени, площади и / или объема с учетом расположения и влияющих факторов.

ошибка измерения
импульс+шум
порог
идеальный импульс

Рисунок 1. Искажение фронта импульса под воздействием шумов

ошибка измерения
импульс+шум
порог
идеальный импульс

Рисунок 1. Искажение фронта импульса под воздействием шумов

Точность определения дальности

Теоретическая максимально достижимая точность измерения дальности методом радиолокационной импульсной дальнометрии зависит от точности измерения времени запаздывания отраженного сигнала.

Случайные ошибки измерения

Случайные ошибки измерения в импульсных радиолокаторах возникают когда передний фронт отраженного сигнала искажается под воздействием шумов. На отраженный сигнал всегда накладываются шумы, в результате чего увеличивается амплитуда принятого сигнала. Это вызывает смещение переднего фронта импульса и, следовательно, является причиной ошибки измерения времени запаздывания отраженного сигнала.

На Рисунке 1 показано влияние шумов на обнаруживаемый передний фронт эхо-сигнала. Сплошной линией (фиолетовой) изображен идеальный трапецеидальный импульс с довольно крутыми фронтом и спадом. Этот импульс не может быть слишком близким к прямоугольному, поскольку это потребовало бы бесконечно широкой полосы частот. Время задержки импульса измеряется в момент времени, когда его амплитуда достигает порогового значения, обычно на уровне 0,707 от максимальной амплитуды. Однако на отраженный импульс накладывается шум (зеленая линия). Измеренным может быть только напряжение, являющееся суммой мгновенных значений амплитуды импульса и шума (желтая синяя пунктирная линия). Это напряжение достигнет порогового значения раньше, чем напряжение идеального (в отсутствии шумов) импульса. Разница между ними — это случайная ошибка измерения времени задержки, вызванная влиянием шумов[1].

Если длительность импульса известна (что невозможно для первичного радиолокатора, а только для вторичного радиолокатора), то эта случайная ошибка может быть уменьшена математически путем одновременной оценки переднего фронта и спада (заднего фронта) импульса. В других случаях, какой-либо учет случайной ошибки не представляется возможным.

Математический контекст

Как следует из Рисунка 1, точность измерения дальности в основном зависит от уровня шума или, точнее, от соотношения между амплитудой импульса и уровнем шума. Количественно это соотношение описывается отношением «сигнал-шум». Уровень шума, в свою очередь, зависит от ширины полосы пропускания приемного тракта. Крутизна фронта и спада прошедшего тракт отраженного импульса также зависит от этой ширины. Для значений отношения «сигнал-шум», значительно больших единицы, между этими величинами существует следующее соотношение:[2]

Formel (1) где δR — ошибка измерения;
c0 — скорость света
B — ширина полосы пропускания;
SNR — отношение «сигнал-шум».
(1)

Однако ширина полосы пропускания является также существенным фактором, влияющим на разрешение радиолокатора по дальности Sr = c0 / 2B. Таким образом, максимально достижимая точность измерения дальности (характеризуемая ошибкой измерения дальности) может быть представлена как функция разрешения радиолокатора по дальности:

Formel (2) (2)

Отсюда следует, что максимально достижимая ошибка измерения дальности должна быть значительно лучше чем разрешающая способность по дальности.

Систематические ошибки измерения

Систематические ошибки измерения, в отличие от случайных ошибок, могут быть учтены или уменьшены, в случае, если удается определить причины их возникновения.

В импульсных радиолокаторах время задержки обычно измеряется между передним фронтом излучаемого импульса и передним фронтом отраженного от цели импульса. Точность измерения в таком случае будет зависеть от частоты следования тактовых (измерительных) импульсов, по количеству которых между заданными моментами времени измеряется длительность интервала. Очевидно, что в промежутке между тактовыми импульсами измерение не может быть произведено, что приводит к возникновению систематической ошибки измерения дальности. На практике точность измерения дальности зависит от размера отдельной ячейки дальности, используемой при обработке сигнала. В соответствии с рекомендациями ИКАО[3] для радиолокаторов систему управления воздушным движением размер ячейки должен быть 1/128 морской мили, то есть около 14,5 м, что соответствует интервалу времени почти 10 нс.

В радиолокаторах непрерывного излучения измерение сдвига фазы принятого сигнала относительно текущей фазы передатчика может содержать (хотя и неоднозначную) информацию о дальности.

Точность измерения дальности в радиолокаторах непрерывного излучения с частотной модуляцией также определяется параметрами передатчика, особенно наклоном и линейностью закона изменения частоты.

Точность измерения углов
стандартные требования в
зависимости от дальности
точность измерения азимута:
методом скользящего окна
моноимпульсным методом
дальность от радара (в морских милях)

Рисунок 2: Зависимость точности измерения угловых координат от дальности
(Источник: Лаборатория Линкольна)

стандартные требования в
зависимости от дальности
точность измерения азимута:
методом скользящего окна
моноимпульсным методом
дальность от радара (в морских милях)

Рисунок 2: Зависимость точности измерения угловых координат от дальности
(Источник: Лаборатория Линкольна)

Точность измерения углов зависит как от внутренних методов обработки сигнала так и от внешних условий. Аномальные условия распространения, которые часто возникают из-за изменений давления воздуха, влияют на измерение угла места и могут влиять на измерение горизонтального угла (азимута), вызывая возникновение случайной ошибки измерения. Однако более частые источники возникновения систематических ошибок определяются внутренними факторами.

Например, измерение угла методом скользящего окна является довольно неточным. На практике половина ширины диаграммы направленности антенны делится на число квантований, определяемое используемым методом (например, 8 или 16 периодов следования импульсов) и таким образом приводит к систематической ошибке порядка одного градуса. В корреляционных методах, где выполняется интерполяция промежуточных значений, достигается более высокая точность измерения. Наилучшая точность измерения угловых координат на данный момент достигается при использовании метода конического сканирования и при моноимпульсной пеленгации.

Как выполняются измерения для оценки точности радиолокатора?

Порядок проведения таких измерений определяется их целью, а именно: координаты, измеренные радиолокатором сравниваются с действительными координатами цели. Для радиолокаторов наблюдения за воздушным движением для этой цели выполняется испытательный полет (облет), например, компанией FCS Flight Calibration Services GmbH. На борту самолета Learjet 35 располагается регистратор, который записывает текущие координаты самолета, получаемые дифференциальной системой спутниковой навигации GPS с ошибками менее одного метра. В то же время траектория полета самолета регистрируется на радиолокаторе. Оба регистратора синхронизируются при помощи сигналов единого времени, получаемых ими от системы GPS, и результаты измерений сравниваются между собой.

При обработке результатов сравнения измеренных и действительных значений координат цели применяются методы математической статистики. Явные ошибочные измерения исключаются из анализа, поскольку необходимо определить систематическую составляющую ошибки измерения радиолокатора. Это не означает, однако, что требуется значительное количество зондирующих импульсов (возможно, для получения хорошего значения). В радиолокаторах, использующих моноимпульсный метод пеленгации значение ошибки измерения определяется для каждого импульса. Если используется метод скользящего окна, то соответствующее значение определяется для конкретного требуемого числа импульсов.

Для достижения хорошей точности измерения дальности требуется, чтобы зондирующие импульсы имели стабильный и крутой фронт. Такой фронт часто не наблюдается при использовании внутриимпульсной модуляции. Но тут необходимо учитывать, что измерение дальности выполняется после сжатия отраженного импульса. В этой точке, уже после сжатия, импульс вновь имеет крутой фронт.

Единственным условием проведения подобных измерений является отсутствие помех. Это означает, что эхо-сигнал не должен смешиваться с внешними помехами. Однако внутренние шумы всегда будут присутствовать в тракте прохождения отраженного сигнала. Поэтому результативные измерения возможны когда уровень отраженного от летательного аппарата сигнала будет существенно выше уровня шума. Наконец, калибровка полета должна выявлять возможные дополнительные систематические ошибки, а не случайные ошибки.

Примеры

В таблице 1 приведены характеристики точности для некоторых радиолокаторов.

Название радиолокатораОшибка измерения
углов
Ошибка измерения
дальности
Ошибка измерения
высоты
BOR–A 550< ±0.3°< 20 м 
LANZA< ±0.14°< 50 м340 м ≈ 1150 футов (на дальности 100 морских миль)
GM 400< ±0,3°< 50 м600 м ≈ 2000 футов (на дальности 100 морских миль)
RRP–117< ±0,18°< 463 м1000 м ≈ 3000 футов (на дальности 100 морских миль)
MSSR-2000< ±0.049°< 44.4 м 
STAR-2000< ±0.16°< 60 м 
Variant< ±0.25°< 25 м 

TТаблица 1. Примеры

Примечания

  1. Merrill I. Skolnik: ''Introduction to Radar Systems'' McGraw-Hill Europe, 2001, ISBN 007-118189-x , S. 317, Topic 6.3 Theoretical Accuracy of Radar Measurements
  2. G. Richard Curry: ''Radar System Performance Modeling'' 2005, ISBN 978-1-58053-816-9, S.168
  3. ICAO Annex 10 - Volume 4. Aeronautical Telecommunications - Surveillance and Collision Avoidance Systems, Topic 4.3.2.1.3 Range and Bearing Accuracy, (Bundesamt für Zivilluftfahrt, Schweiz)