Podstawy radiolokacji

Równanie radarowe w praktyce

Wykres przedstawia trzy równania wyprowadzone z podstawowego równania radarowego w dwóch krokach.
Pierwsze równanie jest podstawowym równaniem radarowym w postaci ogólnej. Z wyjątkiem R_max, czwartego pierwiastka, oraz mocy nadawania w mianowniku pod pierwiastkiem, wszystkie pozostałe parametry są przyciemnione.
Zakłada się, że te przyciemnione parametry są stałe i są łączone w czynnik K przed pierwiastkiem. Drugie równanie składa się teraz tylko z R_max, współczynnika K oraz czwartego pierwiastka z mocy nadawania P_S.
Poprzez pominięcie stałego czynnika w trzecim wzorze, pokazana jest jedynie proporcjonalność maksymalnego zasięgu do czwartego pierwiastka z mocy nadawania.

Tutaj pokazano na kilku przykładach, jak pojedyncze zmiany parametrów w jednostce radarowej mogą wpłynąć na teoretyczny zasięg jednostki radarowej.

Moc nadajnika

Nie każda tuba nadawcza jest taka sama: minimalne tolerancje produkcyjne mogą wpływać na osiągalną moc nadawczą, a tym samym na teoretyczny zasięg. Ale dla przypomnienia: moc nadawcza jest poniżej czwartego pierwiastka!

Z wyjątkiem mocy nadawania, tymczasowo zakładamy, że wszystkie inne czynniki są stałe i łączymy je we współczynnik k:
Zasięg jest proporcjonalny do czwartego pierwiastka z mocy nadajnika P_S!

Więc musimy wziąć moc nadawania razy szesnaście, aby tylko podwoić zasięg!

Przykładowe obliczenie: czwarty pierwiastek ze stosunku maksymalnej i minimalnej mocy nadawania: tzn. iloraz 250 podzielony przez 160 jest równy czwartemu pierwiastkowi z 1,5625. Wynik wynosi 1,118.

Dzięki temu zrozumiałe stają się również odchylenia w podawaniu zasięgu: jeśli np. moc nadawcza P–12 może zmieniać się od 160 kW do 250 kW (dopuszczalna), to czy prawidłowe może być również różne podawanie zasięgu od 250 do 270 km?

Jak widać, nawet wynik 250km_(160 kW)· 1,118 = 279,5 km_(250 kW) byłby nadal prawidłowy!

I to tylko biorąc pod uwagę moc nadawczą.

W praktyce, ponieważ moc nadawcza triody tarczowej była również zależna od częstotliwości (stąd duży zakres tolerancji!), uzyskano wartości pomiędzy 180 kW a 240 kW.

Przykładowe obliczenia: Czwarty pierwiastek z 1 minus jedna szesnasta jest równy czwartemu pierwiastkowi z 0,9375 i jest równy 0,983.

Dopuszczalny jest również wniosek odwrotny: jeśli (np. z powodu awarii jednego z szesnastu modułów nadawczych) moc nadawania zostanie zmniejszona o jedną szesnastą, to wpływ na zasięg stacji radarowej jest w praktyce pomijalny (utrata zasięgu < 2%).

Czułość odbiornika

Równanie radarowe: Link ten prowadzi do strony z wyprowadzeniem ogólnego równania radarowego, tam równania (12).
Zasięg radaru jest równy czwartemu pierwiastkowi z ułamka, którego licznik jest iloczynem mocy nadawanej (Ps), kwadratu zysku anteny (G), kwadratu długości fali (λ) i efektywnej powierzchni odbijającej (σ).
Mianownikiem jest iloczyn mocy odbieranej (P e min) (nawias otwarty...) 4 π(... nawias zamknięty) do potęgi trzeciej.

Minimalną moc odbieraną należy traktować inaczej niż moc nadawaną: Jest on również pod czwartym pierwiastkiem, ale w mianowniku.
Tak więc zmniejszenie minimalnej mocy odbiornika powoduje zwiększenie zasięgu.

Dla każdego odbiornika istnieje pewna moc odbierana, powyżej której może on w ogóle pracować. Ta najmniejsza przetwarzalna moc odbiorcza jest często nazywana w technice radarowej MDS - Minimum Discernible Signal. Typowe wartości radarowe echa MDS mieszczą się w zakresie od -104 dBm do -110 dBm.

Zysk anteny

Zysk anteny G jest równy drugiej potędze poniżej czwartego pierwiastka.
Pamiętamy: antena jest używana w drodze tam i z powrotem.

Tak więc czterokrotne zwiększenie zysku anteny spowoduje dwukrotne zwiększenie zasięgu.

I znowu praktyczny przykład z techniki fal metrowych: rosyjska stacja radarowa P–12 (zakres VHF, anteny Yagi: G = 69) była czasami obsługiwana przez antenę P–14 (mniej więcej ten sam zakres częstotliwości, antena paraboliczna: G = 900). Kombinacja ta była często żartobliwie nazywana „P-13“. Zgodnie z naszym równaniem radarowym powinien uzyskać następujący przyrost zasięgu:

Przykładowe wyliczenie zysku anteny: pierwiastek kwadratowy z 900 podzielony przez 69 równa się pierwiastek kwadratowy z 13,04 a to daje 3,61.

(Czwarty pierwiastek został natychmiast obcięty względem kwadratu w liczniku i mianowniku).
Byłoby miło, gdyby zasięg można było potroić tak łatwo, jak obiecuje to kalkulacja. Jednak znacznie większa antena wymagała również znacznie dłuższych linii zasilających. Te straty liniowe i niedopasowanie radiatora zjadły ponad połowę przyrostu zasięgu. Praktycznie uzyskano około 1,6-krotny zasięg. Jedynym problemem było to, że częstotliwość powtarzania impulsów starego P-12 była przeciążona tymi zakresami.