www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Основи радіолокації

Обчислення висоти цілі

Рисунок 1. До пояснення принципу обчислення висоти цілі

Рисунок 1. До пояснення принципу обчислення висоти цілі

Simple triangular relation between elevation and height

Рисунок 1. До пояснення принципу обчислення висоти цілі

Обчислення висоти цілі

Висота цілі є лінійною координатою точки знаходження цілі і у сукупності із азимутом та дальністю утворює повні координати цілі у просторі. Висота цілі визначається як довжина перпендикуляру, опущеного з точки, в якій знаходиться ціль, на горизонтальну площину відліку. Залежно від призначення радіолокатора висота цілі може відраховуватися від земної поверхні або від поверхні моря. Висоту цілі зазвичай позначають буквою H (по першій букві англійського слова height). Безпосередньо виміряти висоту цілі наземним радіолокатором не є можливим, тому її розраховують за координатами цілі, які фізично можуть бути визначити радіолокаційним методом.

На Рисунку 1 зображений прямокутний трикутник, у вершинах якого знаходяться радіолокатор та ціль. З рисунку видно, що висота цілі H є довжиною катету цього трикутника, дальність цілі R – його гіпотенузою, а кут місця цілі ε – кутом між ними. Оскільки перелічені параметри пов’язані між собою за допомогою тригонометричного співвідношення:

(1)

то для обчислення висоти у спрощеному вигляді може використовуватися така формула:

H = R· sin ε

(2)

Таким образом, маючи дані щодо дальності цілі та її кута місця, можливо розрахувати висоту цілі. Однак формула (2) слугує лише для пояснення способу визначення висоти цілі за допомогою імпульсного радіолокатору. Результати обчислення за її допомогою були б неприпустимо неточними, оскільки в цій формулі не враховуються два фактори, що суттєвого впливають на геометрію задачі та розповсюдження електромагнітних хвиль в атмосфері.

  1. Кривизна земної поверхні (очевидно, що в формулі (2) ця поверхня вважається плоскою).
  2. Рефракція – явище викривлення лінії розповсюдження електромагнітної хвилі через неоднорідність атмосфери. Це явище призводить до збільшення відстані, що її проходить зондувальний сигнал від радіолокатора до цілі та назад. Внаслідок цього похила дальність, вимірювана радіолокатором, буде відрізнятися від істинної, що, в свою чергу, призведе до похибок у обчисленні висоти цілі.

Для урахування кривизни Землі при розрахунку висоти цілі права частина формули (2) доповнюється відповідними доданками:

(3)

  • де re – радіус кривизни земної поверхні (близько 6370 км).

Рисунок 2. До пояснення врахування кривизни Землі

Рисунок 2. До пояснення врахування кривизни Землі

Рисунок 2. До пояснення врахування кривизни Землі

Для виведення формули (3) геометрію задачі слід розглядати відповідно до Рисунку 2. Точки, які відповідають центру Землі, місцезнаходженню радіолокатора та цілі, утворюють довільний трикутник, для якого, застосовуючи теорему косинусів, можливо записати

R2 = re2 + (re + H)22re(re + H)· cos α

(4)

або

360° · Rtopogr. = α · 2π·re

(5)

Враховуючи, що H ≪ 2re, з формули (5) легко отримати формулу (3).

Рефракція електромагнітної хвилі являє собою складне явище, яке залежить від кількох факторів:

На практиці урахування рефракції виконують разом з урахуванням кривизни земної поверхні шляхом заміни радіусу Землі (≈63700 км) еквівалентним радіусом (≈8500 км), який враховує так звану стандартну рефракцію. Крім цього, вводиться поправка на поточну рефракцію.

Наприклад, формула, за якою розраховується висота цілі в радіовисотомірі ПРВ-16, виглядає так:

(6)

де: