Radar Basics

Co je to jednoznačně určitelná vzdálenost?

Maximální jednoznačně určitelná vzdálenost

Maximální jednoznačně určitelná vzdálenost (R_max) pro pulzní radar je největší možný měřicí rozsah pro echo signál, který lze změřit v době mezi dvěma vysílacími pulzy. Maximální jednoznačná určitelná vzdálenost radarové jednotky je orientována nejen na hodnotu podmíněnou energeticky v radarové rovnici, ale také na délce doby příjmu, tj. na opakovací frekvence. Pro příjem signálů ozvěny zpožděných o dobu přepravy musí být poskytnuta dostatečná doba.

Existuje pevný vztah mezi frekvencí opakování pulzů f_p, její reciprokou hodnotou (periodou opakování pulzů T neboli PRT) a maximální jednoznačnou měřenou vzdáleností R_max. Uvažujeme-li jediný vysílaný pulz vyslaný radarem, odražený reflektorem a opět přijatý, existují pro měřenou dobu průchodu t následující možnosti:

• Pokud t < T, pak je odražený signál přijat před dalším vysílacím impulsem.
• Pokud t = T, pak odražený signál nelze přijmout, protože radar vysílá další impuls.
• Pokud t > T, pak je odražený signál přijat až po dalším vyslaném impulsu a dochází k nejednoznačnosti, protože radar nedokáže určit, zda jde o signál z aktuálního impulsu nebo z impulsu vyslaného před ním. Cílový signál je pak zobrazen v nesprávné vzdálenosti a označuje se jako překračování.

Na obrázku 1 se vysílané impulsy odrážejí od cíle ve vzdálenosti 200 km. Radar je přijímá před vysláním následujícího impulsu a poskytuje jasný výsledek měření. Na stejném obrázku je však zobrazen i signál ozvěny, který je přijat až v následující periodě impulsu. Zde by se měl puls zobrazit ve vzdálenosti 400 km. Radar to však nedokáže rozpoznat, zobrazuje echo signál v nesprávné vzdálenosti pouhých 100 km.

Maximální jednoznačně určitelná vzdálenost R_max je tedy vzdálenost, ve které je doba průchodu t menší než perioda impulzu T.

(1)

• R_max = maximální jednoznačně určitelná vzdálenost [m]
• c₀ = rychlost světla [3·10⁸ m/s]
• T = perioda pulzu (doba opakování pulzu, PRT) [s]
• τ = doba trvání vysílacího impulzu [s]

Doba trvání vysílacího impulsu (τ) v tomto vzorci vychází ze skutečnosti, že pro vytvoření cílového znaku musí být nejprve přijata celá doba trvání echo impulsu. Pokud je tento vysílací impuls velmi malý, přibližně 1 µs, ve srovnání s dobou příjmu (více než 1000 µs), lze jej ignorovat. Některé radary však používají velmi dlouhé vysílací impulsy, které jsou pak v přijímači komprimovány. Pokud je vysílací impuls velmi malý v porovnání s periodou impulsu, lze vzorec zkrátit na přibližnou hodnotu:

(2)

• f_p = opakovací frekvence (PRF) [Hz nebo s^-1]

Čím větší je tedy opakovací frekvence impulsů f_p, tím kratší je perioda opakování impulsů a následně doba příjmu a maximální jedinečná měřená vzdálenost: R_max. Zobrazená vzdálenost na zaměřovacím zařízení by tedy měla přesáhnout maximální měřenou vzdálenost podle radarové rovnice. Zobrazení na zaměřovacím zařízení, tzv. „přístrojový“ dosah radaru, by však mělo být dokončeno před dalším vysílacím impulsem.

Pro radar s opakovací frekvencí impulsů 1 000 Hz je perioda impulsu jako reciproká hodnota opakovací frekvence impulsu 1/ 1 000 = 1 ms. Maximální unikátní dosah měření tohoto radaru podle rovnice (2) je 150 km. Pokud radar přijme echo signál s předpokládanou dobou průchodu 100 µs, jedná se o jedinečný nebo nejedinečný signál cíle?
 
Odpověď: Na tuto otázku nelze v tomto kauzálním kontextu odpovědět. Tento signál mohl pocházet jak ze vzdálenosti 15 km, tak z cíle ve vzdálenosti 165 km.
 
Pouze v opačném případě bychom získali jednoznačný výsledek: měření vzdálenosti od skutečného cíle ve vzdálenosti 15 km by bylo jednoznačným výsledkem a mělo by dobu běhu 100 µs.

Obrázek 2: Při neustále se měnící frekvenci opakování pulzů nemá cílový znak z přeběhu (second trip echo) stabilní polohu vůči následujícímu vysílacímu pulzu.

Obrázek 2: Při neustále se měnící frekvenci opakování pulzů nemá cílový znak z přeběhu (second trip echo) stabilní polohu vůči následujícímu vysílacímu pulzu.

Obrázek 2: Při neustále se měnící frekvenci opakování pulzů nemá cílový znak z přeběhu (second trip echo) stabilní polohu vůči následujícímu vysílacímu pulzu.

Změna opakovací periody

Pro pro zajištění daného dosahu i rozsahu měření vzdálenosti se používá změna opakovací periody, tzv. staggering.

Při neustále se měnící frekvenci opakování pulzů (staggered PRF) již není cílový znak z přeběhu reprezentován jako malý oblouk. Vzhledem k neustále se měnícím časům příjmu od impulsu k impulsu je tato ozvěna reprezentována pouze jako soubor bodů v určitém vzoru specifickém pro zařízení. Tento rozlišovací znak by umožnil procesorem řízené zpracování signálu pro výpočet správné vzdálenosti. (Tento proces se nazývá „dekonvoluce“).

unikátní cílový znak

dozvuků signálu

Obrázek 3: Normální cílový znak (s odpovědí na identifikační dotaz) a překročení.

unikátní cílový znak

dozvuků signálu

Obrázek 3: Normální cílový znak (s odpovědí na identifikační dotaz) a překročení.

unikátní
cílový znak

dozvuků signálu

Obrázek 3: Normální cílový znak s odpovědí na identifikační dotaz (IFF) a překročení.

Jednoduchý indikátor přehledový se při každém vysílacím impulsu začne vychýlit zpět do středu obrazovky. Pokud tedy po dalším vysílacím impulzu dorazí ozvěna z velmi velké vzdálenosti, zobrazí zaměřovač tento cílový znak s nesprávným dosahem.

Obrázek 3 ukazuje normální cílový znak s odezvou IFF a vedle něj nadměrný rozsah IFF při použití neustále se měnící frekvence opakování pulzů. Zde lze kromě rozloženého PRT také pozorovat, že IFF nevyužívá každý synchronní impuls primárního radaru. (Pokud se takové rušivé překračování IFF vyskytuje příliš často, měl by být přesto učiněn pokus o snížení vysílacího výkonu dotazovače).

Výjimky

Modernější 3D radary s fázovanou anténní soustavou (jako je AN/FPS-117) tento problém přesahu neznají, protože zde počítač systému vysílá prakticky každý vysílací impuls v jiném směru podle pevného schématu. Během relativně dlouhé mrtvé doby není anténa připravena k příjmu, protože se přeprogramovávají její fázové měniče. Pokud by v následujícím čase příjmu dorazila ozvěna, anténní obrazec by již dávno ukazoval na zcela jiný elevační úhel.

Pokud radar používá vnitropulsní modulaci a prakticky v každém vysílacím impulsu používá jinou modulaci, pak maximální unikátní měřená vzdálenost již nemá pro radar žádný význam. Každý přijatý echo signál lze přiřadit přesně k jeho počátku (individuálně vyslanému impulsu), a tak lze měřit dobu průchodu v několika periodách impulsu.

Radary v družicích používaných pro dálkový průzkum Země však mohou zobrazovat cíle ve správné vzdálenosti, i když jsou ve skutečnosti nejednoznačné. Obecná výška oběžné dráhy družice je známa, takže je možné měřit pouze vzdálenost, která se od výšky oběžné dráhy liší o několik kilometrů. V porovnání s obrázkem 1 to znamená, že ve výšce 400 km může být platný pouze výsledek měření získaný ve druhé periodě impulzu.